如图,竖直放置的斜面CD的下端与光滑圆弧轨道ABC的C端相切,圆弧半径为R,圆心与A、D在同一水平面上,∠COB=45°,现将一个质量为m的小物块从A点上方距A

如图,竖直放置的斜面CD的下端与光滑圆弧轨道ABC的C端相切,圆弧半径为R,圆心与A、D在同一水平面上,∠COB=45°,现将一个质量为m的小物块从A点上方距A

题型:山东省期末题难度:来源:
如图,竖直放置的斜面CD的下端与光滑圆弧轨道ABC的C端相切,圆弧半径为R,圆心与A、D在同一水平面上,∠COB=45°,现将一个质量为m的小物块从A点上方距A竖直高度为h=0.5R的位置无初速释放,小物块从A点进入轨道运动至斜面上D点后返回。求:
(1)物块运动至A时的速度;
(2)物块第一次运动至B时对轨道的压力;
(3)物体与斜面CD之间的动摩擦因数。
答案
解:(1)设物块运动至A时的速度为vA,物块做自由落体运动
 
(2)物块第一次运动至B时速度为vB,从A运动到B的过程中机械能守恒
mg(h+R)=
设物块运动至B时对轨道的压力为N

解得N=4mg,压力为4mg
(3)由题意可知CD之间的距离为R,设物体与斜面CD之间的动摩擦因数为μ,自开始下落至运动至D点,根据动能定理

解得μ=
举一反三
如图所示,在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧,上端O点与管口A的距离为,一质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,压缩量为,不计空气阻力,则在上述过程中,下列说法错误的是
[     ]
A.小球从接触弹簧开始,其速度先增大后减小
B.小球运动的最大速度大于
C.弹簧的劲度系数等于
D.弹簧的最大弹性势能为
题型:江苏模拟题难度:| 查看答案
一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内转动,如图所示。开始时OA边处于水平位置,由静止释放,不计任何阻力。转动中设OA边与水平方向的夹角为θ,则当A球速度达最大时θ为______________;假定支架未转动时两小球的总重力势能为E0,转动中当A的速度为______________时两小球的总重力势能为E0/3。
题型:上海期末题难度:| 查看答案
如图所示,一物体从直立轻质弹簧的上方处下落,然后又被弹回,若不计空气阻力,则下列说法中正确的是
[     ]
A.物体的机械能在任何时刻都跟初始时刻相等
B.物体跟弹簧组成的系统任意两时刻机械能相等
C.物体在把弹簧压缩到最短时,系统的机械能最小
D.当重力和弹簧的弹力大小相等时,物体的速度最大
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,小球在竖直向下的力F作用下,将竖直轻弹簧压缩,若将力F撤去,小球将向上弹起并离开弹簧,直到速度为零时为止,则小球在上升过程中
[     ]
A.小球的机械能守恒
B.弹性势能为零时,小球动能最大
C.小球在刚离开弹簧时,小球动能最大
D.小球在刚离开弹簧时,小球机械能最大
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,长为R的轻绳,上端固定在O点,下端连接一只小球。小球接近地面,处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度,小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然断开,已知小球最后落在离小球最初位置4R的地面上,重力加速度为g。试求:(图中所标v0的数值未知)
(1)绳突然断开时小球的速度;
(2)小球刚开始运动时,对绳的拉力。
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
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