如图，竖直放置的斜面CD的下端与光滑圆弧轨道ABC的C端相切，圆弧半径为R，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=45°，现将一个质量为m的小物块从A点上方距A

题型：山东省期末题难度：来源：

如图，竖直放置的斜面CD的下端与光滑圆弧轨道ABC的C端相切，圆弧半径为R，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=45°，现将一个质量为m的小物块从A点上方距A竖直高度为h=0.5R的位置无初速释放，小物块从A点进入轨道运动至斜面上D点后返回。求：
（1）物块运动至A时的速度；
（2）物块第一次运动至B时对轨道的压力；
（3）物体与斜面CD之间的动摩擦因数。

答案

解：（1）设物块运动至A时的速度为v_A，物块做自由落体运动

（2）物块第一次运动至B时速度为v_B，从A运动到B的过程中机械能守恒
mg（h+R）=

设物块运动至B时对轨道的压力为N

解得N=4mg，压力为4mg
（3）由题意可知CD之间的距离为R，设物体与斜面CD之间的动摩擦因数为μ，自开始下落至运动至D点，根据动能定理

解得μ=

举一反三

如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为

，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为

，不计空气阻力，则在上述过程中，下列说法错误的是

[ ]
A．小球从接触弹簧开始，其速度先增大后减小
B．小球运动的最大速度大于

C．弹簧的劲度系数等于

D．弹簧的最大弹性势能为

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，不计任何阻力。转动中设OA边与水平方向的夹角为θ，则当A球速度达最大时θ为______________；假定支架未转动时两小球的总重力势能为E₀，转动中当A的速度为______________时两小球的总重力势能为E₀/3。

题型：上海期末题难度：| 查看答案

如图所示，一物体从直立轻质弹簧的上方处下落，然后又被弹回，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是

[ ]
A．物体的机械能在任何时刻都跟初始时刻相等
B．物体跟弹簧组成的系统任意两时刻机械能相等
C．物体在把弹簧压缩到最短时，系统的机械能最小
D．当重力和弹簧的弹力大小相等时，物体的速度最大

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中

[ ]
A．小球的机械能守恒
B．弹性势能为零时，小球动能最大
C．小球在刚离开弹簧时，小球动能最大
D．小球在刚离开弹簧时，小球机械能最大

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连接一只小球。小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然断开，已知小球最后落在离小球最初位置4R的地面上，重力加速度为g。试求：（图中所标v₀的数值未知）
（1）绳突然断开时小球的速度；
（2）小球刚开始运动时，对绳的拉力。

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案