如图所示,粗糙程度均匀的固定绝缘平板下方O点有一电荷量为+Q的固定点电荷。一质量为m,电荷量为-q的小滑块以初速度v0从P点冲上平板,到达K点时速度恰好为零。已

如图所示,粗糙程度均匀的固定绝缘平板下方O点有一电荷量为+Q的固定点电荷。一质量为m,电荷量为-q的小滑块以初速度v0从P点冲上平板,到达K点时速度恰好为零。已

题型:不详难度:来源:
如图所示,粗糙程度均匀的固定绝缘平板下方O点有一电荷量为+Q的固定点电荷。一质量为m,电荷量为-q的小滑块以初速度v0从P点冲上平板,到达K点时速度恰好为零。已知O、P相距L,连线水平,与平板夹角为θ。O、P、K三点在同一竖直平面内且O、K相距也为L,重力加速度为g,静电力常量为k,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,小滑块初速度满足条件

(1)若小滑块刚冲上P点瞬间加速度为零,求小滑块与平板间滑动摩擦系数;
(2)求从P点冲到K点的过程中,摩擦力对小滑块做的功;
(3)满足(1)的情况下,小滑块到K点后能否向下滑动?若能,给出理由并求出其滑到P点时的速度;若不能,给出理由并求出其在K点受到的静摩擦力大小。
答案
(1)(2)(3)
解析

试题分析:(1)(7分)记刚冲上平板时库仑力大小为F,受力如图1,在x、y方向上分别有

    2分
  2分
其中
     1分
    1分
    1分
(2)(5分)P、K两点距Q距离相等,故两点处电势相等。滑块从P到K电场做功为零     1分
从P到K,对滑块
  2分
由几何关系知,其中
  1分
   1分

(3)(7分)在K点,库仑力大小仍为F,设滑块能保持静止,受力如图2,在x、y方向分别有
 
   1分
解得,
  1分
,故滑块会向下滑动1分
下滑过程中,任意位置正压力都和上升时经过同一位置的正压力相等,故上下两个过程中摩擦力对滑块做的功相等。即
    1分
同样地,下滑到P点过程中,电场力做功为零,即
  2分
     1分
由题目所给v0条件可知v1大于零,即滑块确能到达P点。
点评:本题难度较大,选择研究对象首先要进行受力分析,分析做功情况和选择研究过程是关键
举一反三
如图所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内),然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后又下落,如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示,则
A.运动过程中小球的机械能守恒
B.t2时刻小球的加速度为零
C.t1~t2这段时间内,小球的动能在逐渐减小
D.t2~t3这段时间内,小球的动能与重力势能之和在增加

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如图所示,水平地面上固定着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,且圆弧半径为R,整个轨道处于同一竖直平面内,可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道上滑动,然后沿水平轨道滑行到轨道末端C,速度恰好为。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,不考虑空气阻力、墙壁的摩擦阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失.求:

(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度
(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ
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关于功和能,下列说法正确的是
A.功有正负,因此功是矢量
B.力和位移是做功的两个要素,只要有力、有位移,就一定有功
C.能量的单位是焦耳
D.功的单位是瓦特

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我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则(  )
A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功

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将小球竖直上抛,若该球所受的空气阻力大小不变,对其上升过程和下降过程时间及损失的机械能进行比较,下列说法正确的是(    )
A.上升时间大于下降时间,上升损失的机械能大于下降损失的机械能
B.上升时间小于下降时间,上升损失的机械能等于下降损失的机械能
C.上升时间小于下降时间,上升损失的机械能小于下降损失的机械能
D.上升时间等于下降时间,上升损失的机械能等于下降损失的机械能

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