(13分)如图所示,光滑半圆弧轨道半径为R,OA为水平半径,BC为竖直直径。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下,进入与C点相切的粗糙水平滑道CM
题型:不详难度:来源:
(13分)如图所示,光滑半圆弧轨道半径为R,OA为水平半径,BC为竖直直径。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下,进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上,在水平滑道上有一轻弹簧,其一端固定在竖直墙上,另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为EP,且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。己知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,求:
(1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力FN的大小; (2)弹簧的最大压缩量d; (3)物块从A处开始下滑时的初速度v0. |
答案
解:(1)设物块刚离开弹簧时速度为v1,恰通过B点时速度为v2,由题意可知:mg=mv22/R,① 物块由C点运动到B点的过程中,由机械能守恒定律, mv12=2mgR+mv22,② 联立解得:v1=.。③ 由牛顿第二定律,FN- mg=mv12/R, 解得:FN =6mg。 (2)弹簧从压缩到最短,至物块被弹簧弹离弹簧的过程中,由能量守恒定律, mv12+μmgd =Ep ④ 联立③④解得:d=-5 R/2μ。 (3)物块从A处下滑至弹簧被压缩到最短的过程中,由能量守恒定律, mv02+mgR= Ep+μmgd, 联立解得:=. |
解析
应用能量守恒定律、牛顿运动定律及其个知识列方程解答。 |
举一反三
(9分)质量为2kg的平板车B上表面水平且车长为2.5m,原来静止在光滑水平面上,平板车一端静止着一块质量为2kg的物体A,一颗质量为0.01kg的子弹以700m/s的速度水平瞬间射穿A后,速度变为l00m/s,如果A与B之间的动摩擦因数为0.05,且子弹和物体A均可视为质点,重力加速度为g取10m/s2.求:
①A在平板车上运动的最大速度; ②A从B上滑离时,A和B的速度. |
2011年11月1日,国家发展改革委等联合印发《关于逐步禁止进口和销售普通照明白炽灯的公告》,决定从2012年10月1日起,按功率大小分阶段逐步禁止进口和销售普通照明白炽灯。下列有关白炽灯使用过程中的说法错误的是 ( ) A.利用了奥斯特发现的电流的磁效应原理 | B.能量守恒,但能量可利用的品质较低 | C.能量不守恒 | D.能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性。 |
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如图所示,斜面的倾角θ=37°,一物块从斜面A点由静止释放。物块质量m=10kg,物块与水平面的动摩擦因数μ=0.4,其余部分光滑,不计物块滑至B、C点时由于碰撞的能量损失,最后能够上升到D点。已知AB高度差H=1.8m,CD高度差为h=0.6m,(取g=10m/s2,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8)( )
A.BC长度为1.5m B.物块下滑至斜面上B点瞬间,重力的功率为600W C.物块在AB阶段重力的平均功率为360W D.通过AB段所用时间为1s |
我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器。电磁弹射系统包括电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等等。其工作原理如图所示,利用与飞机前轮连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受安培力作用下加速获得动能。设飞机质量为m =1.8×104kg,起飞速度为v =70m/s,起飞过程所受平均阻力恒为机重的k =0.2倍,在没有电磁弹射器的情况下,飞机从静止开始起飞距离为l=210m;在电磁弹射器与飞机发动机(牵引力不变)同时工作的情况下,起飞距离减为。强迫储能装置提供瞬发能量,方案是利用电容器(电容量C极大)储存电能:W电=,如图是电容器的带电量q与极板间电压U的关系曲线,假设电容器释放全部电能等于安培力做的功,取g=10m/s2,求: (1)飞机所受牵引力F的大小? (2)试计算电磁弹射器安培力对飞机所做的功W为多少焦? (3)电源对电容器充电电压U约为多少伏? |
(20分)在水平方向的匀强电场中有一段表面光滑的圆形绝缘杆ABC、圆心为O点,半径为R=m, A、O两点等高,C、O两点的连线与竖直方向成θ=45°角C点到斜面的距离L=m,斜面倾角为α=45°,如图所示。有一质量m=" 500" g的带负电小环套在直杆上,所受电场力的大小等于其重力大小,小环由A点静止开始沿杆下滑,飞出C点后撞上斜面某点。(已知≈1.4,g取10 m/s2)求:
(1)小环到C点的速度大小; (2)小环由C点抛出到撞击斜面所经历的时间和撞击点与C点的距离。(保留两位有效数字) |
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