(1)若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则两颗人造卫星的轨道半径之比               和运动速率之比     

(1)若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则两颗人造卫星的轨道半径之比               和运动速率之比     

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(1)若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则两颗人造卫星的轨道半径之比               和运动速率之比              
(2) 在平直的路面上,质量为60 kg的人,以5 m/s的速度迎面跳上质量为90 kg、速度为2 m/s的小车后,与小车共同运动的速度大小为        ,在这一过程中,系统损失的机械能为          J。
答案
(1)1:4;2:1       (2) 0.8m/s;882J
解析
解答:(1)解:人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力,对A卫星有:,对B卫星有:,化简得:
用速度表示向心力,对A卫星有:,对B卫星有:
化简得:
(2)根据动量守恒可得:,解得共同速度为0.8m/s,机械能损失量:
故答案为:(1) 1:4,2:1.(2) 0.8m/s;882J
举一反三
高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而竖直向下做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降深度为h的过程中(g为当地的重力加速度),下列说法正确的是(     )
A.他的动能减少了Fh
B.他的重力势能减少了(F-mg)h
C.他的机械能减少了(F-mg)h
D.他的机械能减少了Fh

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质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦,圆弧小于90°且足够长。
求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。
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陆上冲浪是青少年非常喜爱的一项时尚运动,如图所示,某人乘滑板沿水平路面由A点滑到B点,再滑到坡顶C点停止,人与滑板的总质量为60kg,表中记录了运动过程中的有关数据,取重力加速度g=10m/s2,请根据图中和表中的数据解决下列问题:
(1)人与滑板从B到C的过程中,损失的机械能为多少.
(2)设人与滑板在AB段所受阻力恒定,求阻力的大小.
(3)人与滑板从A到B过程中,运动的距离.
         
位置
A
B
C
时刻/s
0
2
10
速度/m·s-1
20.0
18.0
0
 
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如图所示,在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A,B,C,质量分别为mA=1kg,mB=1kg,mC=2kg,其中B与C用一个轻弹簧固定连接,开始时整个装置处于静止状态;A和B之间有少许塑胶炸药,A的左边有一个弹性挡板(小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失)。现在引爆塑胶炸药,若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能,A和B分开后,A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B,并且与B发生碰撞后粘在一起。求:
(1)在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值.
(2)A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值.
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(1 6分)一根弹性细绳劲度系数为K,将其一端固定,另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块,滑块放在水平地面上。当细绳竖直时,小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长,小孔O到正下方水平地面上 P点的距离为h(h<mg/k滑块与水平地面间的动摩擦因数为u,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹性细绳始终在其弹性限度内。求:

(1)当滑块置于水平面能保持静止时,滑块到P点的最远距离;
(2)如果滑块从P点向右匀速运动,就需给滑块一水平向右的力F,力F与时间t的关系为如图所示的直线,已知图线的斜率为b。根据图线求滑块匀速运动的速度;
(3)若在上述匀速运动的过程中,滑块从P点向右运动了S的距离,求拉力F所做的功。
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