（原创题）如图所示，质点小球1、2的质量分别为m1=1kg与m2=2kg，用细线固定置于光滑水平面上，中间轻质弹簧处于压缩状态，弹性势能为Ep=30J。某时刻绳

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（原创题）如图所示，质点小球1、2的质量分别为m₁=1kg与m₂=2kg，用细线固定置于光滑水平面上，中间轻质弹簧处于压缩状态，弹性势能为Ep=30J。某时刻绳子断开，小球被弹开，小球1、2得到了相等大小的动量，尔后分别进入竖直光滑圆轨道，且刚好能通过轨道的最高点，（g取10m/s²）

求：（1）轨道半径R₁、R₂分别为多少。
（2）要使两小球落下后不砸到对面轨道，
水平轨道的长度s应满足什么条件。

答案

R₁=1m、 R₂="0.2m " s

2 R₂=0.4m

解析

略

举一反三

（原创题）长为2L的轻杆，两端分别固定质量m和2m的小球，杆可绕水平光滑轴在竖直平面内转动，轴在杆的正中央，初始时刻静止在水平位置，放手后自由转动，问：

（1）当轻杆第一次转到竖直位置时，对轴上的压力是多少。
（2）在初始水平位置，给2m的小球什么样的初速度V₀，可使轻杆第一次转到竖直位置时，对轴上没有压力。

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（原创题）将质量为M=30kg、长为L=2.0m长为的平板车放在光滑水平地面上，车的左端放一质量m="5" kg的物体，m与M之间的动摩擦因数

=0.3,今用力F=20N的水平拉力试图将m拉离车的右端，车的右端距固定墙0.25m，车与墙发生碰撞时没有能量损失。求
（1）

车与墙碰撞过程中的动量变化量。
（2）  m离开车的右端力F的瞬时功率。
（3）  m离开车的右端，所需要的时间。
（4）  车与墙发生碰撞后到m在离开车的右端过程中，系统由于摩擦产生的热量。

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（18分）如图所示，劲度系数为k的轻质水平弹簧的左端固定在质量为m_A=4m的物块A上，右端系一不可伸长的轻质细线，细线绕过轻质光滑的定滑轮后与质量为m_B=2m的小物块B相连．物块A放在足够长的水平桌面上，它与桌面间的摩擦因数m，且知物块A与桌面的最大静摩擦力正好等于滑动摩擦力．滑轮以左的细线始终处于水平，整个系统当初处于静止状态．某时刻，一颗质量等于m的子弹以初速度v₀水平击中物块A，并留在其中，物块A向前滑行一小段距离s而停下，此后将不再滑动．试求：

（1）子弹击中物块A后的瞬时，物块A的速度．
（2）物块A停下后，物块B加速度的最大值应为多少？
（3）物块A停下后，物块B的最大速度．

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物体从静止不动的粗糙斜面上加速下滑的

过程，下列说法正确的是

A．重力和斜面对物体的支持力都做了正功

B．物体的机械能守恒

C．物体的机械能减少了

D．重力势能减少了，因为重力做了负功

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质量为2 kg的物体受到一个竖直向上的拉力F=50N，物体上升了4 m的高度，则在这一过程中，重力势能的增量为 J 动能的增量为 J（g=10m/s²）

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