一质量为2kg的物体沿倾角为30°的斜面从底端以初速度3m/s沿斜面向上滑去，滑至最高点后又返回，返回到底端时速度是1m/s，取重力加速度g=10m/s2，则物

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一质量为2kg的物体沿倾角为30°的斜面从底端以初速度3m/s沿斜面向上滑去，滑至最高点后又返回，返回到底端时速度是1m/s，取重力加速度g=10m/s²，则物体上滑的最大高度为______m；物体与斜面间的摩擦因数μ为______，上升过程产生的内能为______J；返回低端瞬间的热功率为______W．

答案

如右图，上升高度h与斜面距离s满足：s=

sin30°

=2h①
由动能定理，
上升过程mgh+f×s=

mv12②
下滑过程mgh-f×s=

mv22③
由①②③联立可知h=0.25m，
摩擦力f=μmgcos30°，
由此可求得动摩擦因数为μ=

，
返回低端瞬间的热功率为P=fv₂=8w．
故答案为：0.25m

4J W8．

举一反三

如图所示，传送带与地面的倾角θ，传送带以v匀速运动，在传送带底端无初速地放置一个质量为m的物体，当物体上升高度h时，物体已经相对传动带静止，在这个过程中分析正确的是（　　）

A．动能增加mgh

B．动能增加

mv²

C．机械能增加mgh-

mv²

D．重力势能增加mgh+

mv²

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如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g．关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有（　　）

A．以地面为重力势能零点，小球的机械能减少了mgH

B．小球克服阻力做的功等于小球机械能的减少量

C．小球所受阻力的冲量等于小球重力的冲量

D．若小球所受阻力恒定，阻力大小与重力大小之比为H：h

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如图所示，一倾角为θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面长度s₀=3.0m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板．在斜面顶端由静止释放一质量m=0.10kg的小物块．当小物块与挡板第一次碰撞后，能沿斜面上滑的最大距离s=0.75m．已知小物块第一次与挡板碰撞过程中从接触到离开所用时间为0.10s，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小；
（2）小物块第一次与挡板撞击过程中损失的机械能；
（3）小物块第一次与挡板撞击过程中受到挡板的平均作用力．

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如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧下端固定．一铁块从它的正上方自由下落，从铁块开始接触弹簧到铁块第一次速度为零的过程中（　　）

A．弹簧的弹力对铁块先做正功后做负功

B．铁块的合外力先做正功后做负功

C．铁块动能最大时，弹簧的弹性势能最小

D．铁块的重力势能的减少量大于弹簧的弹性势能的增加量

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如图所示，竖直光滑杆固定不动，弹簧下端固定，将滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接，现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h，并作出其E_k-h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，g取10m/s²，由图象可知（　　）

A．轻弹簧原长为0.2m

B．小滑块的质量为0.1kg

C．弹簧最大弹性势能为0.5J

D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J

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