(1)设A、B相对于车停止滑动时,车的速度为v,根据动量守恒定律得: m(v1-v2)=(M+2m)v, 解得,v=0.60m/s,方向向右. (2)设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1和L2,由功能关系得: μmgL1+μmgL2=mv12+mv22-(M+2m)v2, L1+L2=6.8m,故车长最小为6.8m. (3)车的运动分以下三个阶段: 第一阶段:A、B同时在车上滑行时,滑块对车的摩擦力均为μmg,方向相反,车受力平衡而保持不动.当B的速度减为0时,此过程结束.设这段时间内滑块的加速度为a,根据牛顿第二定律:μmg=ma,a=μg,滑块B停止滑动的时间t==1.0s. 第二阶段:B停止运动后,A继续在车上滑动,设到时刻t2物体A与车有共同速度v,则t2==2.2s. 第三阶段:t2之后,车以速度v做匀速直线运动到t=4.0s为止. 小车运动的速度--时间图线如图所示. 答:(1)A、B在车上都停止滑动时车的速度为0.60m/s,方向向右. (2)车的长度至少为6.8m. (3)速度时间图线如图所示. |