(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小。(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离。(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。
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(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小。(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离。(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。
题型:不详
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来源:
(1)滑块到达
B
端时,轨道对它支持力的大小。
(2)车被锁定时,车右端距轨道
B
端的距离。
(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。
(4)滑块落地点离车左端的水平距离。
答案
(1)30 N(2)1 m(3)6 J(4)0.16 m
解析
(1)由动能定理,得
mgR
=
mv
2
………………………………………………1分
由牛顿第二定律,得
N-mg
=m
……………………1分
联立两式,代入数值得轨道对滑块的支持力:
N="3" mg=
30 N 1分
(2)当滑块滑上小车后,由牛顿第二定律,得
对滑块有:-
μmg=ma
1
………………………………1分
对小车有:
umg=Ma
2
……………………1分
设经时间t两者达到共同速度,则有:
v+a
1
t=a
2
t
…………2分
解得
t
="1" s。由于1 s<1.5 s,此时小车还未被锁定,两者的共同速度:
v
′=
a
2
t
="1" m/s…1分
因此,车被锁定时,车右端距轨道
B
端的距离:
S
=
a
2
t
2
+
v′t
′="1" m…………2分
(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块相对小车滑动的距离
Δ
S
=
t
-
a
2
t
2
="2" m……………1分
所以产生的内能:
E
=
μmgΔS
="6" J……………1分
(4)对小滑块由动能定理,得
-μmg
(L-ΔS
)
=
-
………………2分
滑块脱离小车后,在竖直方向有:
h
=
……………………1分
所以,滑块落地点离车左端的水平距离:
S
′=
="0.16" m……………1分
举一反三
如图所示,航天飞机是能往返于地球与太空间的载人飞行器,利用航天飞机既可将人造卫星送入预定轨道,也可以到太空去维修出现故障的人造地球卫星。航天飞机自第一次发射至今的28年里,它为人类对太空的探索作出了巨大的贡献,由于维修、保养和发射费用太高即将面临退役,将被美国的“战神1”号火箭所替代。
(1)航天飞机对圆形轨道上的卫星进行维修时,两者的速度必须相同。卫星所在的圆形轨道离地面的高度是h,地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g。求航天飞机维修卫星时的速度大小。
(2)航天飞机无动力着陆,水平滑行时,从尾部弹出减速伞,以使航天飞机迅速减速。若航天飞机质量为m,弹出减速伞时的速度为
,受到的阻力恒为f。求它在水平跑道上无动力滑行的距离和滑行的时间。
题型:不详
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|
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如图6-18所示,甲、乙两人做抛球游戏,甲站在一辆平板车上,车与水平地面间的摩擦不计.甲与车整体的质量为
M
=100kg.另有一质量为
m
=2kg的球.乙站在车对面的地上,身边有若干个质量不等的球,开始时车静止,甲将球以速度
v
(相对地面)水平抛给乙,乙接到抛来的球后,马上将另一质量为
的球以相同的速度
v
(相对地面)水平抛回给甲,甲接住后再以相同速率
v
将此球水平抛给乙,这样往复进行,乙每次抛回给甲的质量都在它接到的球的质量上加一个
m
,球在空中认为始终做直线运动,求:
图6-18
(1)甲第二次抛出球后车的速度大小?
(2)从第二次算起,甲抛出多少个球后不能接到乙抛回来的球?
题型:不详
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如图,与水平面成37°倾斜轨道AB,其沿长线在C点与半圆轨道CD(轨道半径R=1m)相切,全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内。整个空间存在水平向左的匀强电场,MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面下滑,至B点时速度为
,接着沿直线BC(此处无轨道)运动到达C处进入半圆轨道,进入时无动能损失,且刚好到达D点,从D点飞出时磁场消失,不计空气阻力,g=10m/s
2
,cos37°=0.8,求:
(1)小球带何种电荷。
(2)小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离。
(3)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功。
题型:不详
难度:
|
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某机械打桩机原理可简化为如图所示,直角固定杆光滑,杆上套有
m
A
=55kg和
m
B
=80kg两滑块,两滑块用无弹性的轻绳相连,绳长为5m,开始在外力作用下将
A
滑块向右拉到与水平夹角为37°时静止释放,
B
滑块随即向下运动带动
A
滑块向左运动,当运动到绳与竖直方向夹角为37°时,
B
滑块(重锤)撞击正下方的桩头
C
,桩头
C
的质量
m
C
=200kg。碰撞时间极短,碰后
A
滑块由缓冲减速装置让其立即静止,
B
滑块反弹上升
h
1
=0.05m,
C
桩头朝下运动
h
2
=0.2m静止。取
g
=10m/s
2
。求:
(1)滑块
B
碰前的速度;
(2)泥土对桩头
C
的平均阻力。
题型:不详
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固定凹槽的水平部分AB长为2L,其左侧BC是与水平部分平滑相接的半径为L/4的半圆轨道,BC与AB在同一竖直平面内,其右端固结一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧a,弹簧左侧放置一长为L的筒,筒的左端开口,右端封闭,右端外侧与弹簧a不固结,筒内右端固结一同样规格的轻质弹簧,弹簧左侧放置一个小球,与弹簧b右端不固结。小球与筒内壁的滑动摩擦因数为
,筒与凹槽的滑动摩擦因数为
,半圆轨道光滑。如图所示,现将两个弹簧的长度均压缩为L/2,且用销钉K将小球和筒固定,发现筒恰好不滑动。现将K突然拔掉,同时对筒施加一方向水平向左的力F,使筒向左匀加速运动,直到筒撞击B处之后使筒立刻停止运动。已知小球的质量为m,筒的质量为2m,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略小球的直径、筒壁和筒底的厚度、筒的内径、外径。
(1)若要求在筒撞击B处之前,弹簧b长度未变,试求该力初始值的取值范围;
(2)若该力初始值为
,且小球从C处落回后,恰好未撞击筒,求该力在筒撞击B处之前做的功。
题型:不详
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