如图所示，在光滑的水平面上静止着一个质量为m2小球2，质量为m1的小球1以一定的初速度v1朝着球2运动，如果两球之间、球与墙之间发生的碰撞均无机械能损失，要使两

题型：不详难度：来源：

如图所示，在光滑的水平面上静止着一个质量为m₂小球2，质量为m₁的小球1以一定的初速度v₁朝着球2运动，如果两球之间、球与墙之间发生的碰撞均无机械能损失，要使两球还能再碰，则两小球的质量需满足怎样的关系？

答案

解析

试题分析: 解析：设两球碰后的速度分别为v₁^′和v₂^′，由系统动量守恒定律得：
             ①
由于发生的是弹性碰撞，碰撞前后的总动能不变，得：     ②  
联立式①、②，可解得：
球1碰后速度为
球2碰后速度为
按照题意，只要碰后球1不反弹，即，即，总能发生二次碰撞．
或者球1反弹，但是其碰后速率－v₁′小于球2速率v₂′，即，也能发生二次碰撞．
综上，只要即可满足题意．