(13分)如图所示,在光滑的水平面上有一长为L的木板B,上表面粗糙,在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C,与长木板接触但不相连,圆弧槽的下端与木板上表面相平,B、C
题型:不详难度:来源:
(13分)如图所示,在光滑的水平面上有一长为L的木板B,上表面粗糙,在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C,与长木板接触但不相连,圆弧槽的下端与木板上表面相平,B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速v0从右端滑上B,一段时间后,以v0/2滑离B,并恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m。求:
⑴A刚滑离木板B时,木板B的速度; ⑵A与B的上表面间的动摩擦因数μ; ⑶圆弧槽C的半径R; ⑷从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能。 |
答案
⑴v0/4 ⑵5v02/16gL (3)v02/64g(4)15mv02/32 |
解析
试题分析:(1)对A在长木板B上的滑动过程,取ABC为一个系统,根据动量守恒定律有: 解得 (2) 对A在长木板B上的滑动过程,ABC系统动能减少全部转化为系统的摩擦生热
解得5v02/16gL ⑶对A滑上C直到最高点的作用过程,AC系统动量守恒,mv0/2+mvB=2mv① AC系统机械能守恒 ② ①②联立得R= v02/64g ⑷对A滑上C直到离开C的作用过程,AC系统动量守恒mv0/2+mv0/4=mvA+mvC① AC系统初、末状态动能相等,② ①②联立解得vA=v0/4。 所以从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能为: 15mv02/32 |
举一反三
质量为M的原子核,原来处于静止状态。当它以速度v放出质量为m的粒子时(设v的方向为正方向),剩余部分的速度为 |
(15分)如图所示的空间,匀强电场的方向竖直向下,场强为,匀强磁场的方向水平向外,磁感应强度为.有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动(两小球间的库仑力可忽略),运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为,轨道半径为.
(1)试说明小球A和B带什么电,它们所带的电荷量之比等于多少? (2)指出小球A和B的绕行方向? (3)设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞,且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动,求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径(设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移)。 |
(9分)如图所示,在光滑的水平地面上,质量为M=2kg的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m=lkg的小球,轻绳的长度为L=lm。此装置一起以速度v0=2m/s的速度向右滑动。另一质量也为M=2kg的滑块静止于上述装置的右侧。当两滑块相撞后,粘在一起向右运动,重力加速度为g=l0m/s2。求:
①两滑块粘在一起时的共同速度; ②小球向右摆动的最大高度。 |
如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。AB段是一光滑曲面,A距离水平段BC的高为H=1.25m,水平段BC使用水平传送带装置传送工件,已知BC长L=3m,传送带与工件(可视为质点)间的动摩擦因数为μ=0.4,皮带轮的半径为R=0.1m,其上部距车厢底面的高度h=0.45m。设质量m=1kg的工件由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失。通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置,取g=10m/s2。
(1)当皮带轮静止时,工件运动到点C时的速度为多大? (2)皮带轮以ω1=20rad/s逆时针方向匀速转动,在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能为多少? (3)设工件在固定车厢底部的落点到C点的水平距离为s,试在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象。(规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值,该问不需要写出计算过程) |
如图所示,质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱,木箱相对于冰面的速度为v,接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞,反弹后被小明接住,求小明接住木箱后三者共同速度的大小。
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