自身质量为M的热气球在离地面高为h的空中静止，内有一质量为m的人若要沿着气球上掉下的软梯缓慢安全下滑到地面，则软梯长至少应为A．mh/MB．Mh/mC．(M+m

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自身质量为M的热气球在离地面高为h的空中静止，内有一质量为m的人若要沿着气球上掉下的软梯缓慢安全下滑到地面，则软梯长至少应为

A．mh/M

B．Mh/m

C．(M+m) h/ m

D．(M+m) h/ M

答案

解析

本题考查动量守恒定律中的平均动量守恒问题
此题为前面习题课中出现过的人船模型，要正确分析物理情景，合理选择物理规律.
设下降过程中，气球上升高度为H，由题意知人下落高度为h.取猴人和气球为系统，系统所受合外力为零，所以在竖直方向动量守恒，由动量守恒定律得：M·H=m·h，解得H=

所以软梯长度至少为L=h+H=.

举一反三

如图所示，质量为m=3.0kg的小车在光滑水平轨道上以v₁=2.0m/s速度向右运动．一股水流以v₂=2.4m/s的水平速度自右向左射向小车后壁。已知水流流量为Q=

m³/s，射到车壁的水全部流入车厢内．那么，经多长时间可使小车静止？（水的密度为ρ=kg/m³），

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如图所示，质量为M的物体B静止在光滑水平面上，它有一个位于竖直平面内光滑的1/4圆弧轨道，底端切线水平。另一质量为m的小物体A从左边以水平初速度v₀滑上光滑轨道的底端，设小物块并未冲出轨道。
求：（1）小物块A在B上上升的最大高度
（2）物体B最终的速度

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如图质量为m_A=0.3kg、长L=24cm的方盘A静置于光滑水平面上，质量为m_B=0.2kg的小物块B放在盘内右端，小物块与盘表面动摩擦因数μ=0.2，现有一质量为m_C=0.1kg的物体C以v₀=12m/s的速度向方盘运动，与之碰撞后不再分开。此后设小物块B和盘A每次碰撞都不损耗机械能，求小物块B和盘壁的碰撞次数及小物块B最终停在盘A中的位置。(g=10m/s²)

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如图所示，有一光滑钢球质量为m，被一U形框扣在里面，框的质量为M，且M＝2m，它们搁置于光滑水平面上，今让小球以速度v₀向右去撞击静止的框，设碰撞无机械能损失，经多次相互撞击，下面结论正确的是

A．最终都将停下来

B．最终将以相同的速度向右运动

C．永远相互碰撞下去，且整体向右运动

D．在它们反复碰撞的过程中，球的速度将会再次等于v₀，框也会再次重现静止状态

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如图所示，水平面上放有用绝缘材料制成的L形滑板(平面部分足够长且不计厚度)，质量为4m，距滑板的A壁为L₁距离的B处放有一质量为m、电量为+q的小物体，忽略一切摩擦的影响。整个装置置于水平向右的场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止。（在碰撞过程中无电荷转移）试问：
(1)释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v₁多大?
(2)若物体与A壁碰后速度大小为碰前速率的

，则物体在第二次跟A壁碰撞之前，滑板的速度v₂和物体的速度v₃分别为多大?

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