如图11所示，重球A放在光滑的斜面体B上，A、B质量相等，在力F的作用下，B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离，A球相对于C点升高h，若突然撤去F，则（　　）

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图11

A．A以后上升的最大高度为h/2

B．A球获得的最大速度为gh

C．在B离开A之前，A、B动量守恒

D．A、B相互作用的冲量大小相等

答案

ABD

解析

从突然撤去F到球A摆动到最低点的过程，球A向下摆动的同时，与斜面体B一起向右运动，此过程它们的速度始终相同，并且绳的拉力对A、B组成的系统不做功，A、B间的弹力做功代数和为零，只有重力做功，故A、B系统的机械能守恒.设A、B在最低点时的速度为v，有：

所以得到：v=

B正确.此后A、B分离，B以v向右做匀速直线运动，A以v继续做圆周运动类似单摆向上运动，球A的机械能守恒，有

m_av²=m_agh_a，所以得到h_a=h/2，A正确.从突然撤去F到球A摆动到最低点的过程，由于A、B系统所受合力不为零，且在水平方向的合外力也不为零(等于绳的拉力在水平方向的分力)，故A、B系统动量不守恒，C错.A、B间的作用力是一对作用力与反作用力，作用时间相同，所以它们的冲量大小相同，方向相反，故D正确.

举一反三

一辆装有砂子的小车，总质量M="10" kg，以速度v₀="2" m/s沿光滑水平直轨运动.有一质量m="2" kg的铁球以速度v="7" m/s投入小车内的砂子中，求下列各种情况下，铁球投入后小车的速度.
（1）铁球迎面水平投入；
（2）铁球从后面沿车行方向投入；
（3）铁球由小车上方竖直向下投入.

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如图8-4-9所示，在光滑水平面上两平板车的质量分别为M₁="2" kg和M₂="3" kg，在M₁的光滑表面上放有质量m="1" kg的滑块，与M₁一起以5 m/s速度向右运动，M₁与M₂相撞后以相同的速度一起运动，但未连接，最后m滑上M₂，因摩擦而停在M₂上.求最终M₁、M₂的速度.

图8-4-9

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一质量为m的小球以v₀的速度与静止在光滑水平面上的质量为M的小球发生对心碰撞，碰撞时无机械能损失.求碰后两球的速度.

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用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m、长为l的铁钉敲入木板，铁锤每次以相同的速度v₀击钉，随即与钉一起运动并使钉进入木板一定距离，在每次受击进入木板的过程中，钉所受的平均阻力为前一次受击进入木板过程所受平均阻力的k倍（k>1).
（1）若敲过三次后钉恰好全部进入木板，求第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力；
（2）若第一次敲击使钉进入木板深度为l₁，问至少敲击多少次才能使钉全部进入木板？并就你的解答讨论要将钉全部敲入木板，l₁必须满足的条件.

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如右图所示,电容器固定在一个绝缘座上,绝缘座放在光滑水平面上.平行板电容器板间距离为d,电容为C.右极板有一个小孔,通过小孔有一长为

d的绝缘杆,左端固定在左极板上,电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M.给电容器充入电荷量Q后,有一质量为m、带电荷量+q的环套在杆上以某一初速度v₀对准小孔向左运动(M=3m).设带电环不影响电容器板间电场的分布,电容器外部电场忽略不计，带电环进入电容器后距左板最小距离为

d.试求:

(1)带电环与左极板间相距最近时的速度;
(2)若取左板电势为零,当环距左板最近时环的电势能;
(3)带电环受绝缘杆的摩擦力.

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如图11所示，重球A放在光滑的斜面体B上，A、B质量相等，在力F的作用下，B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离，A球相对于C点升高h，若突然撤去F，则（ ）