如图8-4-9所示，在光滑水平面上两平板车的质量分别为M1="2" kg和M2="3" kg，在M1的光滑表面上放有质量m="1" kg的滑块，与M1一起以5

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如图8-4-9所示，在光滑水平面上两平板车的质量分别为M₁="2" kg和M₂="3" kg，在M₁的光滑表面上放有质量m="1" kg的滑块，与M₁一起以5 m/s速度向右运动，M₁与M₂相撞后以相同的速度一起运动，但未连接，最后m滑上M₂，因摩擦而停在M₂上.求最终M₁、M₂的速度.

图8-4-9

答案

2.75 m/s.

解析

M₁与M₂相碰，两物体组成的系统动量守恒.设最终M₁、M₂的速度为v₃.M₁v₁=(M₁+M₂)v₂,v₂="2" m/s,此后M₁即以2 m/s的速度运动.m与M₂作用动量守恒：mv₁+M₂v₂=(m+M₂)v₃,v₃="2.75" m/s.

举一反三

一质量为m的小球以v₀的速度与静止在光滑水平面上的质量为M的小球发生对心碰撞，碰撞时无机械能损失.求碰后两球的速度.

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用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m、长为l的铁钉敲入木板，铁锤每次以相同的速度v₀击钉，随即与钉一起运动并使钉进入木板一定距离，在每次受击进入木板的过程中，钉所受的平均阻力为前一次受击进入木板过程所受平均阻力的k倍（k>1).
（1）若敲过三次后钉恰好全部进入木板，求第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力；
（2）若第一次敲击使钉进入木板深度为l₁，问至少敲击多少次才能使钉全部进入木板？并就你的解答讨论要将钉全部敲入木板，l₁必须满足的条件.

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如右图所示,电容器固定在一个绝缘座上,绝缘座放在光滑水平面上.平行板电容器板间距离为d,电容为C.右极板有一个小孔,通过小孔有一长为

d的绝缘杆,左端固定在左极板上,电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M.给电容器充入电荷量Q后,有一质量为m、带电荷量+q的环套在杆上以某一初速度v₀对准小孔向左运动(M=3m).设带电环不影响电容器板间电场的分布,电容器外部电场忽略不计，带电环进入电容器后距左板最小距离为

d.试求:

(1)带电环与左极板间相距最近时的速度;
(2)若取左板电势为零,当环距左板最近时环的电势能;
(3)带电环受绝缘杆的摩擦力.

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目前，载人宇宙飞船返回舱的回收常采用强制减速的方法，整个回收过程可以简化为这样几个主要的阶段：第一阶段，在返回舱进入大气层的过程中，返回舱在大气阻力和重力的共同作用下匀速下降.第二阶段，返回舱到了离地一定高度时打开降落伞使返回舱以较低的速度匀速落下.第三阶段，在返回舱接近地面时点燃反冲火箭使返回舱做减速运动直至落地.关于这三个阶段中返回舱机械能及动量的变化情况，以下说法正确的是（）

A．第一阶段返回舱机械能的减少量等于返回舱所受外力做功的代数和

B．第二阶段返回舱机械能的减少量等于返回舱克服大气阻力做的功

C．第三阶段返回舱动能的变化量等于反冲火箭对返回舱做的功

D．第三阶段返回舱动量的变化量等于反冲火箭对返回舱的冲量

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滑块以速率v₁靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率变为v₂，且v₂＜v₁.若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则( )

A．上升时机械能减少,下降时机械能增加

B．上升时机械能增加,下降时机械能减少

C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方

D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方

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