气球质量200kg截有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m高的地方，气球下悬一质量不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为安全到达地面，则这根绳至

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气球质量200kg截有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m高的地方，气球下悬一质量不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为安全到达地面，则这根绳至少多长？

答案

人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度v₁，气球的速度v₂，设运动时间为t，
以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，
由动量守恒得：m₁v₁-m₂v₂=0，则m₁

s人

-m₂

s气球

=0，
50×

s人

-200×

s气球

=0，s_气球=

s_人=

×20m=5m，
气球球和人运动的路程之和为为绳子的长度，
则绳子长度L=s_气球+s_人=20m+5m=25m，即绳子至少长25m长．
答：这根绳至少长25m．

举一反三

如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v₀=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m=1kg，g取10m/s²．求：
（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

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在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d．现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d．已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g．求A的初速度的大小．

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如图所示，一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的

光滑圆槽顶端由静止滑下．在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？

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（1）下列说法正确的是
A．居里夫妇发现了铀和含铀矿物的天然放射现象
B．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大
C．原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关
D．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成
E．赫兹在实验时无意中发现了一个使光的微粒理论得以东山再起的重要现象--光电效应
（2）2005年7月4日13时52分，美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标--坦普尔1号彗星，这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10^-7m/s的改变．探测器上所携带的重达370kg的彗星“撞击器”将以3.6×10⁴km/h的速度径直撞向彗星的彗核部分，撞击彗星后融化消失．根据以上数据，估算一下彗星的质量是多少？（保留两位有效数字）

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如图1所示，物块A、B的质量分别是m₁=4.0kg和m₂=6.0kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物块B左侧与竖直墙相接触．另有一个物块C从t=0时刻起以一定的速度向左运动，在t=0.5s时刻与物块A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开．物块C的v-t图象如图2所示．试求：
（1）物块C的质量m₃；
（2）在5.0s到15s的时间内物块A的动量变化的大小和方向．

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