(1)设木板和物块最后共同运动的速度为v,设全过程损失的机械能为E, 由动量守恒定律mv0=(m+M)v…① 由能量守恒定律得:E=mv02-(m+M)v2…②, 用W表示在全过程中摩擦力做的总功,则W=-2μmgs…③ 用E1表示在碰撞过程中损失的机械能,则E1=E-W…④ 由以上各式解得:E=v02-2μmgs…⑤ 代入数据解锝:E1=2.4J; (2)小物块恰好回到a端而不脱离木板, 则克服摩擦力做功转化为系统内能而损失的机械能: Q=2μmgs′=2×0.1×1×10×1.5=3J, 则系统损失的总机械能E总=Q+E碰撞=3+3=6J, 系统最终的总机械能:EK=mv02-E总=×1×42-6=2J, 系统最终的总机械能:EK=mv物块2+Mv木板2 =×1×v物块2+×4×v木板2=2, 即:v物块2+4v木板2=4…⑥ 物块与木板组成的系统动量守恒, 由动量守恒定律得:mv0=mv物块+Mv木板, 即:1×4=1×v物块+4×v木板,4=v物块+4v木板 …⑦ 由⑥⑦解得:v木板=1m/s; 答:(1)碰撞过程中损失的机械能为2.4J. (2)长木板的最终速度为1m/s. |