如图所示,在光滑水平面上有一个长为L的木板B,上表面粗糙.在其左端有一个光滑的14圆弧槽C与长木板接触但不连接,圆弧槽的下端与木板的上表面相平,B、C静止在水平
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如图所示,在光滑水平面上有一个长为L的木板B,上表面粗糙.在其左端有一个光滑的14圆弧槽C与长木板接触但不连接,圆弧槽的下端与木板的上表面相平,B、C静止在水平
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在光滑水
平面上有一个长为L的木板B,上表面粗糙.在其左端有一个光滑的
1
4
圆弧槽C与长木板接触但不连接,圆弧槽的下端与木板的上表面相平,B、C静止在水平面上.现有滑块A以初速度v
0
从右端滑上B并以
v
0
2
滑离B,恰好能到达C的最高点.A、B、C的质量均为m,试求:
(1)木板B上表面的动摩擦因数μ
(2)
1
4
圆弧槽C的半径R.
答案
(1)当A在B上滑动时,A与BC整体发生相互作用,由于水平面光滑,A与BC组成的系统动量守恒,选向左的方向为正方向,有
:
m
v
0
=m(
1
2
v
0
)+2m
v
1
…①
由能量守恒得知系统动能的减少量等于滑动过程中产生的内能即:
μmgL=
1
2
m
v
20
-
1
2
m(
1
2
v
0
)
2
-
1
2
2m
v
21
…②
联立①②解得:
μ=
5
v
20
16gL
…③
(2)当A滑上C,B与C分离,A、C发生相互作用.设A到达最高点时两者的速度相等均为v
2
,
A、C组成的系统水平方向动量守恒有:
m(
1
2
v
0
)+m
v
1
=(m+m)v
2
…④
由A、C组成的系统机械能守恒:
1
2
m(
1
2
v
0
)
2
+
1
2
m
v
21
=
1
2
(2m)
v
22
+mgR
…⑤
联立④⑤解得:
R=
v
20
64g
答:(1)木板B上表面的动摩擦因数是
5
v
20
16gL
(2)
1
4
圆弧槽C的半径
v
20
64g
.
举一反三
质量为M的快艇携带一颗质量为m的鱼雷,两者一起以速度v向前运动.快艇沿前进方向发射鱼雷后,速度减为原来的
1
3
,不计水的阻力,则鱼雷的发射速度为( )
A.
2M+3m
3m
v
B.
2M
3m
v
C.
4M-m
3m
v
D.
4M
3m
v
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量分别是m
1
、m
2
的两个木块,用轻质细线相连,在水平外力F的作用下在粗糙的水平地面上向右做匀速直线运动,某时刻剪断细线,在A停止运动以前,对于A、B系统的总动能下列说法中正确的是( )
A.不变
B.增加
C.减小
D.先增加后减小
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上,滑板右端固定一根轻质弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m,可视为质点的小木块A质量m=1kg,原来静止于滑板的左端,滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2.当滑板B受水平向左恒力F=14N作用时间t后,撤去F,这时木块A恰好到达弹簧自由端C处,此后运动过程中的最大压缩量为x=5cm.g取10m/s
2
,求:
(1)水平恒力F的作用时间t
(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能;
(3)整个运动过程中系统产生的热量.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量均为m、可视为质点的A、B两物体紧挨着放在水平面上的O点,左边有竖直墙壁M,右边在P点与光滑的、半径为R的
1
4
圆弧槽相连,MO=ON=R.A物体与水平面间的摩擦力忽略不计,B物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.开始时两物体静止.现让A物体以初速度v
0
向左开始运动,设A与竖直墙壁、A与B均发生无机械能损失的碰撞.已知重力加速度为g.要使B物体第一次被A碰撞后,恰能上升至圆弧槽最高点P点,求:
(a)A物体的初速度v
0
为多少?
(b)B物体最终停在何处?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道,MN水平且足够长,LM下端与MN相切.在虚线OP的左侧,有一竖直向下的匀强电场E
1
,在虚线OP的右侧,有一水平向右的匀强电场E
2
和垂直纸面向里的匀强磁场B.C、D是质量均为m的小物块(可视为质点),其中C所带的电荷量为+q,D不带电.现将物块D静止放置在水平轨道的MO段,将物块C从LM上某一位置由静止释放,物块C沿轨道下滑进入水平轨道,速度为v,然后与D相碰,粘合在一起继续向右运动.求:
(1)物块C从LM上释放时距水平轨道的高度h;
(2)物块C与D碰后瞬间的共同速度v
共
;
(3)物块C与D离开水平轨道时与OP的距离x.
题型:不详
难度:
|
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