(1)木块与木板组成的系统动量守恒,以木块的初速度方向为正方向, 对系统,由动量守恒定律得:m(vo+2vo+3vo+…+nvo)=2nmvn, 解得:vn=; (2)第n号木块始终做匀减速运动,所以对第n号木块, 由动量定理得:-μmg t=mvn-mnvo, 解得:t=; (3)第(n-1)号木块与木板相对静止时,它在整个运动过程中的速度最小,设此时第n号木块的速度为v. 对系统,由动量守恒定律:m(vo+2vo+3vo+…+nvo)=(2n-1)m vn-1+mv ① 对第n-1号木块,由动量定理得:-μmg t′=m vn-1-m(n-1)vo② 对第n号木块,由动量定理得:-μmg t′=mv-mnvo③ 由①②③式解得:vn-1=. 答:(1)所有木块与木板一起匀速运动的速度vn为; (2)从t=0到所有木块与木板共同匀速运动经历的时间t=; (3)第(n-1)号木块在整个运动过程中的最小速度vn-1=. |