如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为32m，开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不

题型：山东难度：来源：

如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为

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m，开始时A、B分别以v₁、v₂的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v₁、v₂应满足什么关系？

答案

设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v"，
由动量守恒定律得mv₁=2mv′①，
为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足v"≤v₂ ，②
设A与B碰后的共同速度为vⁿ，由动量守恒定律得2mv′-

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mv2=

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mvn，③
为使B能一挡板再次碰撞应满足vⁿ＞0，④
联立①②③④式得1.5v2＜v1≤2v2或

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v1≤v2＜

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v1；
答：为使B能与挡板碰撞两次，v₁、v₂应满足的关系是1.5v2＜v1≤2v2或

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v1≤v2＜

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v1．