如图所示,质量均为m的物块A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接起来;将它们悬于空中静止,弹簧处于原长状态,A距地面高度h,现同时释放两物块,A与地面碰撞速度立即变为

如图所示,质量均为m的物块A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接起来;将它们悬于空中静止,弹簧处于原长状态,A距地面高度h,现同时释放两物块,A与地面碰撞速度立即变为

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量均为m的物块A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接起来;将它们悬于空中静止,弹簧处于原长状态,A距地面高度h,现同时释放两物块,A与地面碰撞速度立即变为零,由于B的反弹,使A刚好能离开地面。若将B物块换为质量为3m的物块C(图中未画出),仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长,A距地面高度仍为h,再同时释放两物块,A与地面碰撞后仍立即变为零。求:当A刚要离开地面时物块C的速度。
答案

解析
当A与地面相碰瞬间,弹簧刚好处于原长
此时…………………………①
当A刚好要离开地面时,此时B的速度为零,设此时弹簧的伸长量为X1,有
mg=kX1……………………②
从A与地面碰撞后到A刚好能离开地面过程中,由能量守恒:
………………………………③
把B换成C弹簧处于原长时,C的速度
………………………………………………④
当A刚好离地时有:
mg=Kx2……………………………………………………⑤
从A与地面碰撞后到A刚好能离开地面过程中,由能量守恒:
……………………⑥
X1=X2    Ep1=Ep2……………………………………………………⑦
………………………………⑧
①④各1分,②⑤⑦⑧式各2分,③⑥式4分
举一反三
如图12所示,水平平板小车质量为m=" 2kg," 其上左端放有一质量为M=6kg的铁块,铁块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5,今二者以10m/s的速度向右运动,并与墙发生弹性碰撞,使小车以大小相同的速度反弹回,这样多次进行,求:
① 欲使M不从小车上落下,小车至少多长?
② 第一次反弹后到最终状态,小车运动的总路程.(小车与水平面的摩擦不计,g=10m/s2 )
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[选修3-5](12分)
(1)(6分)如图所示,AB是倾角为30º足够长的光滑斜面,BC是足够长的光滑水平面,且在B点与斜面平滑连接,质量m1=0.2 kg的滑块置于B点,质量m2=0.1 kg的滑块以=9 m/s速度向左运动并与m1发生正碰,碰撞过程中没有机械能损失,且m1通过B点前后速率不变,将滑块视为质点,以下判断正确的是(g取10 )(      )
A.第一次碰撞后经过2.4 s两物体再次相碰
B.第一次碰撞后经过4.8 s两物体再次相碰
C.再次碰撞时与B点的距离为7.2 m
D.再次碰撞时与B点的距离为14.4 m
(2)(6分))如图所示,质量分别为m1m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度同向运动并发生对心碰撞,碰后m2被右侧的墙壁原速率弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止. 求∶第一次碰后球m1的速度.
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质量为3m的机车,其速度为v0.在与质量为2m的静止车厢碰撞后挂在一起时的速度为(   )
A.3v0/2B.2v0/3C.2v0/5D.3v0/5

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在光滑水平面上,动能为E0、动量为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有(   )
A.E1<E0B.p1<p0C.E2>E0D.p2>p0

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质量为490 g的木块静止在光滑水平面上,质量为10 g的子弹以500 m/s的速度水平射入木块并嵌在其中,从子弹刚射入木块至与木块相对静止的过程中,它们的共同运动速度为10 m/s.木块增加的动能为____________________J,子弹损失的动能为___________________J,产生的内能是___________________J.
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