如图12所示,水平平板小车质量为m=" 2kg," 其上左端放有一质量为M=6kg的铁块,铁块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5,今二者以10m/s的速度向右运动

如图12所示,水平平板小车质量为m=" 2kg," 其上左端放有一质量为M=6kg的铁块,铁块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5,今二者以10m/s的速度向右运动

题型:不详难度:来源:
如图12所示,水平平板小车质量为m=" 2kg," 其上左端放有一质量为M=6kg的铁块,铁块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5,今二者以10m/s的速度向右运动,并与墙发生弹性碰撞,使小车以大小相同的速度反弹回,这样多次进行,求:
① 欲使M不从小车上落下,小车至少多长?
② 第一次反弹后到最终状态,小车运动的总路程.(小车与水平面的摩擦不计,g=10m/s2 )
答案
(1)(2)
解析
① 取平板车与铁块为研究系统,由M>m,系统每次与墙碰后m反向时,M仍以原来速度向右运动,系统总动量向右,故会多次反复与墙碰撞,每次碰后M都要相对m向右运动,直到二者停在墙边,碰撞不损失机械能,系统的动能全在M相对m滑动时转化为内能。设M相对m滑动的距离为s,则:
  
解得:   
欲便M不从小车上落下,则Ls,故平长   
② 小车第一次反弹向左以10m/s的速度做减速运动,直到速度为零,其加速度大小为
    ( l 分)
故小车第一次向左的最大位移为,代入数据得   
设小车第n-1次碰前速度为,第n次碰前速度为,则第n-1次碰后到第n次碰前过程动量守恒,有:,所以   
第n-1次碰后小车反弹速度为,向左减速的最大位移为 
随后向右加速距离为,显然,所以在碰前有相等速度 
第n次碰后向左运动的最大位移(1分),所以 ,即成等比数列。小车运动的总路程为:

举一反三
[选修3-5](12分)
(1)(6分)如图所示,AB是倾角为30º足够长的光滑斜面,BC是足够长的光滑水平面,且在B点与斜面平滑连接,质量m1=0.2 kg的滑块置于B点,质量m2=0.1 kg的滑块以=9 m/s速度向左运动并与m1发生正碰,碰撞过程中没有机械能损失,且m1通过B点前后速率不变,将滑块视为质点,以下判断正确的是(g取10 )(      )
A.第一次碰撞后经过2.4 s两物体再次相碰
B.第一次碰撞后经过4.8 s两物体再次相碰
C.再次碰撞时与B点的距离为7.2 m
D.再次碰撞时与B点的距离为14.4 m
(2)(6分))如图所示,质量分别为m1m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度同向运动并发生对心碰撞,碰后m2被右侧的墙壁原速率弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止. 求∶第一次碰后球m1的速度.
题型:不详难度:| 查看答案
质量为3m的机车,其速度为v0.在与质量为2m的静止车厢碰撞后挂在一起时的速度为(   )
A.3v0/2B.2v0/3C.2v0/5D.3v0/5

题型:不详难度:| 查看答案
在光滑水平面上,动能为E0、动量为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有(   )
A.E1<E0B.p1<p0C.E2>E0D.p2>p0

题型:不详难度:| 查看答案
质量为490 g的木块静止在光滑水平面上,质量为10 g的子弹以500 m/s的速度水平射入木块并嵌在其中,从子弹刚射入木块至与木块相对静止的过程中,它们的共同运动速度为10 m/s.木块增加的动能为____________________J,子弹损失的动能为___________________J,产生的内能是___________________J.
题型:不详难度:| 查看答案
如图16-4-10所示,长l为0.8 m的细绳,一端固定于O点,另一端系一个质量m1为0.2 kg的球.将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放.当球摆至最低点时,恰与放在光滑水平桌面边缘的质量m2为0.2 kg的铁块发生弹性正碰,碰后小球静止.若光滑桌面距地面高度h为1.25 m,铁块落地点距桌边的水平距离多大?(g取10 m/s2)

图16-4-10
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.