在光滑水平面上，甲、乙两物体的质量分别为m1、m2，它们沿一条直线相向运动，其中甲物体运动速度v1的大小是6 m/s，乙物体运动速度v2的大小是2 m/s。已知

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在光滑水平面上，甲、乙两物体的质量分别为m₁、m₂，它们沿一条直线相向运动，其中甲物体运动速度v₁的大小是6 m/s，乙物体运动速度v₂的大小是2 m/s。已知两物体碰撞后各自沿着原方向的反方向运动，速度v的大小都是4 m/s，求甲、乙两物体的质量之比。

答案

解：设甲的初速度v₁方向为正方向，则根据动量守恒定律有
m₁v₁－m₂v₂＝－m₁v＋m₂v
代入数据解得

举一反三

（选修3-5选做题）
动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？

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如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v₀，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后

[ ]
A．两者的速度均为零
B．两者的速度总不会相等
C．盒子的最终速度为

，方向水平向右
D．盒子的最终速度为

，方向水平向右

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在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s速率行驶。由此可判断卡车的碰前行驶速率[ ]
A．小于10m/s
B．大于10m/s，小于20m/s
C．大于20m/s，小于30m/s
D．大于30m/s，小于40m/s

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如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为

。开始时A、B分别以v₁、v₂的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次，v₁、v₂应满足什么关系？

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如图所示，m_A＝1 kg，m_B＝4 kg，小物块m_C＝1 kg，ab、dc段均光滑，dc段足够长；物体A、B上表面粗糙，最初均处于静止．最初小物块C静止在a点，已知ab长度L＝16 m，现给小物块C一个水平向右的瞬间冲量I₀＝6 Ns。
(1)当C滑上A后，若刚好在A的右边缘与A具有共同的速度v₁(此时还未与B相碰)，求v₁的大小；
(2)A、C共同运动一段时间后与B相碰，若已知碰后A被反弹回来，速度大小为0.2 m/s，C最后和B保持相对静止，求B、C最终具有的共同速度v₂。

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