解:A物体沿斜面下滑时:mAgsinθ-μAmAgcosθ=mAaA,所以aA=gsinθ-μAgcosθ
B物体沿斜面下滑时有:mBgsinθ-μBmBgcosθ=mBaB,所以aB=gsinθ-μBgcosθ
(1)由上面可知,撤去固定A、B的外力后,物体B恰好静止于斜面上,物体A将沿斜而向下做匀加速直线运动 A与B第一次碰撞前的速度
故A、B第一次碰后瞬间,B的速率v"B1=vA1=1 m/s (2)从A开始运动到第一次碰撞用时: 两物体相碰后,A物体的速度变为零,之后再做匀加速运动,而B物体将以v"B1=1 m/s的速度沿斜面向下做匀速直线运动 设再经t2时间相碰,则有 解之可得t2=0.8 s 故从A开始运动到两物体第二次相碰,共经历时间t=t1+t2=0.4 s+0.8 s=1.2 s (3)碰后A、B交换速度,碰后B的速度均要比A的速度大1 m/s ,即 从第2次碰撞开始,每次A物体运动到与B物体碰撞前,速度增加量均为△v=a△t=2.5×0.8 m/s=2 m/s。由于碰后速度交换,因而碰后B物体的速度为: 第一次碰后:vB1=1 m/s 第二次碰后:vB2=2 m/s 第三次碰后:vB3=3 m/s …… 第n次碰后:vBn=n m/s 每段时间内,B物体都做匀速直线运动,则第n次碰时所运动的距离为n-1) A物体比B物体多运动L长度,则 |