如图所示，A、B、C三个物体质量均为m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可视为质点的小 物体C放在静止的物体B上，物体A以速度v0向物体B运动，与物体B

题型：湖北省模拟题难度：来源：

如图所示，A、B、C三个物体质量均为m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可视为质点的小 物体C放在静止的物体B上，物体A以速度v₀向物体B运动，与物体B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A、B以相同的速度运动，但互不粘连；物体C滑过物体B后又在物体A上滑行，最后停在物体A上，与物体A一起以的速度运动。求：
（1）物体B最终的速度；
（2）小物体C在物体A和物体B上滑行过程中由于摩擦产生的热量之比。

答案

解：（1）从最初物体A以速度v₀运动到最终物体A、C以共同速度v₄运动、同时物体B以速度v₂匀速运动的过程中，对物体A、B、C组成的系统全过程由动量守恒定律有：mv₀=(m+m)v₄+mv₂
解得：

（2）如图(a)所示，从物体A以速度v₀运动到与物体B相碰获得共同速度（设为v₁）的过程中，对物体A、B组成的系统由动量守恒定律得：mv₀=(m+m)v₁
设物体C离开物体B的瞬时速度为v₃，物体A、B整体的速度减小为v₂，如图(b)所示，对物体A、B、C组成的系统由动量守恒定律得：(m+m)v₁=(m+m)v₂+mv₃
设该过程中物体C在物体B上滑行由于摩擦产生的热量为Q_B，由功能关系可得
物体C以速度v₃离开物体B滑上物体A后，物体A、B分离，物体B以速度v₂匀速运动，物体C和物体A相互作用至达到共同速度v₄，如图(c)所示。该过程中对物体A、C组成的系统由动量守恒定律有：mv₂+mv₃=(m+m)v₄
设该过程中物体C在物体A上滑行由于摩擦产生的热量为Q_A，由功能关系可得：
联立以上各式及题中已知
可得