两个氘核聚变产生一个中子和氦核（氦的同位素）。已知氘核的质量，氦核的质量，中子的质量。（1）写出聚变方程并计算释放的核能。（2）若反应前两个氘核的动能为0.35

题型：0122 月考题难度：来源：

两个氘核聚变产生一个中子和氦核（氦的同位素）。已知氘核的质量

，氦核的质量

，中子的质量

。
（1）写出聚变方程并计算释放的核能。
（2）若反应前两个氘核的动能为0.35Mev。它们正面对撞发生聚变，且反应后释放的核能全部转化为动能，则产生的氦核和中子的动能各为多大？

答案

解：（1）聚变的核反应方程：

核反应过程中的质量亏损为

释放的核能为

MeV
（2）对撞过程动量守恒，由于反应前两氘核动能相同，其动量等值反向，因此反应前后系统的动量为0。即

反应前后总能量守恒，得

解得

，

举一反三

（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m₁的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m₂的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m₂的速度大小v₂；

（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为

、

……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能

，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能

与

之比为第1个球对第n个球的动能传递系数

。
a.求

；
b.若

为确定的已知量。求

为何值时，

值最大。

题型：北京高考真题难度：| 查看答案

如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mB=mC=2m，mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧（弹簧与滑块不栓接）。开始时A、B以共同速度v₀运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。

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不定项选择质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。
（1）若两小球碰撞后粘连在一起，求碰后它们的共同速度；
（2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失
a．为使两小球能发生第二次碰撞，求k应满足的条件；
b．为使两小球仅能发生两次碰撞，求k应满足的条件。

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如图所示，有一光滑轨道ABC，AB为竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道，BC部分为足够长的水平轨道。一个质量为m₁的小物体自A处由静止释放，m₁沿圆弧轨道AB滑下，与在水平轨道BC上质量为m₂的静止的物体相碰。
（1）如果m₂与水平轻弹簧相连，弹簧的另一端连在固定装置P上。m₁滑到水平轨道后与m₂发生碰撞但不粘连，碰撞后m₁与m₂一起将弹簧压缩后被弹回，m₁与m₂重新分开。若弹簧压缩和伸长过程中无机械能损失，且m₁=m₂，求m₁反弹后能达到的最大高度；
（2）如果去掉与m₂相连的弹簧及固定装置P，m₁仍从A处由静止释放。
a．若m₁=

m₂，且m₁与m₂的碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后m₁能达到的最大高度。
b．若m₁与m₂的碰撞过程中无机械能损失，要使m₁与m₂只能发生两次碰撞，求m₂与m₁的比值范围。

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