解:(1)当铁块滑至弧形槽中的最高处时,m与M有共同的水平速度,等效于完全非弹性碰撞,由于无摩擦力做功,则系统减小的动能转化为m的势能
根据系统水平动量守恒:mv=(M+m)v′
而mgH=mv2-(m+M)v′2
可解得Hm=Mv2/[2g(M+m)]
(2)当铁块滑至最大高度后返回时,M仍在作加速运动,其最大速度是在铁块从右端脱离小车时,而铁和小车间挤压、分离过程,属于弹性碰撞模型,有:
mv=mvm+MVM
mv2=mv2m+Mv2M
联立得vm=v,vM=v
所以,小车的最大速度为2mv/(M+m)
(3)当M=m时,v′m=0,vM=v,铁块将作自由落体运动
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