一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体,喷出的气体相对地面的速度v=1 000 m/s。设此火箭初始质量M=300 kg,发动机每秒喷气20次,在不考虑地

一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体,喷出的气体相对地面的速度v=1 000 m/s。设此火箭初始质量M=300 kg,发动机每秒喷气20次,在不考虑地

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一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体,喷出的气体相对地面的速度v=1 000 m/s。设此火箭初始质量M=300 kg,发动机每秒喷气20次,在不考虑地球引力及空气阻力的情况下,火箭发动机1s末的速度是多大?
答案
解:解法一:(归纳法)
以火箭、喷出的气体为研究对象,系统动量守恒
第一次喷出气体后,火箭速度为v1,(M-m)v1-mv=0,所以
第二次喷出气体后,火箭速度为v2,(M-2m)v2-mv=(M-m)v1,得
第三次喷出气体后,火箭速度为v3,(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2,所以
以此类推,第n次喷出气体后,火箭速度为vn,有
因为每秒喷气20次,所以1s末火箭速度为:
解法二:(整体法)
以火箭和它在1s内喷出的气体为研究对象,设火箭Is末的速度为v",1s内共喷出质量为20m的气体,以火箭前进的方向为正方向
由动量守恒定律得:(M-20m)v"-20mv=0
解得
举一反三
课外科技小组制作一只“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷出的水流流量保持为2×10-4 m3/s,喷出速度保持为对地10 m/s。启动前火箭总质量为1.4kg,则启动2s末火箭的速度可以达到多少?已知火箭沿水平轨道运动阻力不计,水的密度是103 kg/m3
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不定项选择一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向释放出一物体P,不计空气阻力,则(     )
A.火箭一定离开原来轨道运动
B.物体P一定离开原来轨道运动
C.火箭运动半径一定增大
D.物体P运动半径一定减小
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总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆轨道绕地球运动到P点时,接到地面指挥中心返回地面的指令,于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以降低卫星速度并转到跟地球相切的椭圆轨道,如图所示。要使卫星对地速度降为原来的,卫星在P处应将质量为△m的燃气以多大的对地速度向前喷出?(将连续喷气等效为一次性喷气,地球半径为R0,地面重力加速度为g)
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不定项选择下列属于反冲运动的是(   )A.喷气式飞机的运动
B.直升机上升
C.火箭的运动
D.反击式水轮机的运动
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不定项选择假定冰面是光滑的,某人站在冰冻河面的中央,他想到达岸边,则可行的办法是(   )A.步行
B.挥动双臂
C.在冰面上滚动
D.脱去外衣抛向岸的反方向
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