有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经

题型：不详难度：来源：

有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过

周期，振子具有正向最大速度．
（1）求振子的振幅和周期；
（2）写出振子的振动方程；
（3）在图中作出该振子的位移-时间图象．魔方格

答案

（1）已知B、C间的距离为20cm，则振子的振幅A=

×20cm=10cm．振子在2s内完成了10次全振动，则振子完成一次全振动所用的时间为0.2s，则其周期为T=0.2 s．
（2）由振子经过平衡位置时开始计时，振动方程是余弦函数．经过

周期，振子具有正向最大速度，位移为负向最大y=-Asin

2π

t=-10sin（10πt） cm
（3）作出振子的位移-时间图象如图．
答：
（1）振子的振幅为10cm，周期为0.2s；
（2）振子的振动方程为y=-10sin（10πt） cm；
（3）作出该振子的位移-时间图象如图所示．

举一反三

一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm．振子的平衡位置位于x轴上的O点．图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图2给出的（　　）

魔方格

A．若规定状态a时t=0则图象为①

B．若规定状态b时t=0则图象为②

C．若规定状态c时t=0则图象为③

D．若规定状态d时t=0则图象为④

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如图1所示是演示沙摆振动图象的实验装置，沙摆的摆动可看作简谐运动．用测力探头和计算机组成的实验装置来测定沙摆摆动过程中摆线受到的拉力（沙摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图2所示的F-t图象，那么：
（1）此单摆的周期为______秒．
（2）利用所给数据可算出此沙摆的摆长约为______m．（结果均保留二位有效数字，g取10m/s²，π²≈10）魔方格