如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2，圆心分别为O1和O2，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O平滑连接。M点和N点分别位于O点左右两侧，距离MO小于

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如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R₁和R₂，圆心分别为O₁和O₂，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O平滑连接。M点和N点分别位于O点左右两侧，距离MO小于NO。现分别将位于M点和N点的两个小球A和B（均可视为质点）同时由静止释放。关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是

A．恰好在O点	B．一定在O点的左侧
C．一定在O点的右侧	D．条件不足，无法确定

答案

解析

试题分析：如图所示为光滑圆弧轨道上的一小段，AB球的运动可以看做是单摆运动，根据单摆运动的周期公式即可求解．
AB球发生正碰后各自做单摆运动．

，所以AB两球的周期不相同，由题目可知AB球下落到达O的时间为

，两小球第一次相遇点的位置一定在O点的右侧。
故选C．
点评：该题主要考查了单摆周期公式的直接应用，要注意周期与质量、速度等因素无关．

举一反三

单摆振动的回复力是( ).

A．摆球所受的重力	B．摆球重力在垂直悬线方向上的分力
C．悬线对摆球的拉力	D．摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力

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一个摆钟从地面上移到月球表面上后，发现走时变慢了，此摆钟走时变慢的原因及调整的方法是( )

A．，将摆长缩短	B．g地＜g月，将摆长伸长
C．g地＜g月，将摆长缩短	D．g地>g月，将摆长伸长

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摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时（取作t=0），当振动至

时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（）

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图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：

(1)单摆振动的频率是多大？（2分）
(2)开始时刻摆球在何位置？（2分）
(3)若当地的重力加速度为10 m/s²，试求这个摆的摆长是多少？（取π²=10）（2分）

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如图所示，光滑水平面上，一个小球以初速度v向右匀速运动，右侧有一个线长为l的单摆在垂直纸面方向上做小角度振动。摆球的半径为r（不可忽略），其下端在最低点O处恰好与水平面接触，当小球在A点时，摆球恰好处于距离平衡位置最大位移处。若小球与摆球在O点处相撞，小球的体积可忽略，当地重力加速度为g，求：
（1）单摆振动的周期；（2分）
（2）AO间的距离。（4分）

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