如图所示,AC是一段半径为2 m的光滑圆弧轨道,圆弧与水平面切于A点,BC="7" cm.现将一个小球先后从曲面的顶端C和圆弧中点D由静止开始释放,到达底端时的

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如图所示,AC是一段半径为2 m的光滑圆弧轨道,圆弧与水平面切于A点,BC="7" cm.现将一个小球先后从曲面的顶端C和圆弧中点D由静止开始释放,到达底端时的速度分别为v₁和v₂,所用时间分别为t₁和t₂,则( )

A．v₁>v₂,t₁=t₂	B．v₁<v₂,t₁=t₂
C．v₁>v₂,t₁>t₂	D．v₁=v₂,t₁=t₂

答案

解析

小球两次运动均可看成类单摆运动.虽然释放的高度不同,但所用时间均为

,故t₁=t₂.根据机械能守恒知,由C下滑至A点的高度差大,故由C运动到A点时的速度大,即v₁>v₂.

举一反三

如图所示,单摆甲放在空气中,悬点处固定一带正电小球,摆球亦带正电,周期为T_甲;单摆乙放在加速度a向下加速运动的电梯中,周期为T_乙;单摆丙带正电,放在匀强磁场B中,周期为T_丙;单摆丁带正电,放在匀强电场E中,周期为T_丁.若四个单摆摆长均相等,那么( )

A．T_甲>T_乙>T_丁>T_丙	B．T_乙>T_甲>T_丙>T_丁
C．T_丙>T_甲>T_丁>T_乙	D．T_乙>T_甲=T_丙>T_丁

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如图所示,单摆的摆线是绝缘的,摆长为L,摆球带正电,摆悬挂于O点,在AD间摆动,当它摆过竖直线OC时便进入磁感应强度为B的有界匀强磁场,磁场方向垂直于单摆的摆动平面向里,下列说法正确的是( )

A．A与D处于同一水平面

B．单摆的周期T=2π

C．单摆的振动周期T>2π

D．单摆向右或向左摆过同一点C时摆线的张力一样大

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图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的沙,在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s,图乙所示的一段木板的长度为0.60 m,则这次实验沙摆的摆长大约为(取g=π²)( )

A．0.56 m	B．0.65 m
C．1.00 m	D．2.25 m

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如图所示,单摆摆球的质量为m,做简谐运动的周期为T,摆球从最大位移A处由静止释放,摆球运动到最低点B时的速度大小为v,不计空气阻力,则( )

A．摆球从A运动到B的过程中,重力做的功为

mv²

B．摆球从A运动到B的过程中,重力做的功的平均功率为

C．摆球运动到B时重力的瞬时功率为mgv

D．摆球从A运动到B的过程中合力的冲量大小为mv

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如图所示,为同一个单摆分别在地球和月球上做受迫振动的共振曲线,则图线__________表示的是在地球上单摆的共振曲线,可以求得该单摆的摆长为__________m,月球表面的重力加速度约为__________ m/s².

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