水平轨道AB,在B点处与半径R=300m的光滑弧形轨道BC相切,一个质量为M=0.99kg的木块静止于B处。现有一颗质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的

水平轨道AB,在B点处与半径R=300m的光滑弧形轨道BC相切,一个质量为M=0.99kg的木块静止于B处。现有一颗质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的

题型:不详难度:来源:
水平轨道AB,在B点处与半径R=300m的光滑弧形轨道BC相切,一个质量为M=0.99kg的木块静止于B处。现有一颗质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出,如图所示。已知木块与该水平轨道AB的动摩擦因数μ=0.5(cos5°=0.996,g取10m/s2)。试求:子弹射入木块后,木块需经多长时间停止?

答案
18.2s
解析
该题所描述的物理过程可划分为三个阶段:第一阶段为子弹与木块发生碰撞获得共同速度;第二阶段为子弹与木块一起在光滑圆弧形轨道上运动;第三阶段为子弹与木块又从B点开始在水平面AB上做匀减速运动。
要求子弹射入木块后木块的运动时间,关键是第二个阶段所经历时间的计算,只有子弹与木块在BC面运动的幅度较小,才可将该阶段的运动看成等效单摆的运动,现估算如下:


由<1>式得:v=5m/s

与本题条件比较可知θ=5°,故子弹与木块在BC面上的一个往返时间为等效单摆


故从子弹射入木块到它们停止共需经历18.2s。
举一反三
下列关于做简谐运动的物体的振幅、周期、频率的说法中正确的是(    )
A.振幅是矢量,方向是从平衡位置指向最大位移处
B.周期和频率的乘积是一个常数
C.振幅越大,周期必然越大,而频率越小
D.做简谐运动的物体其频率是一定的,与振幅无关

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关于简谐运动的下列说法正确的是(    )
A.质点从平衡位置起第一次到达最大位移处所需时间为T/4(T为周期)
B.质点走过一个振幅那么长的路程用的时间总是T/4
C.质点走过的一个振幅那么长路程恒等于一个振幅的长度
D.质点在内走过的路程恒等于一个振幅的长度

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如图所示,一个弹簧振子在AB间做简谐运动,O是平衡位置.以某时刻为计时零点,以向右方向为正方向.则振子经周期具有正向最大加速度,那么经周期,振子具有(    )
A.负向最大位移B.正向最大位移
C.正向最大速度D.速度为零

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质点做简谐运动,从质点经过某一位置开始计时,下列说法正确的是(    )
A.当质点再次经过此位置时,经过的时间为一个周期
B.当质点的速度再次与零时刻的速度相同时,经过的时间为一个周期
C.当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时,经过的时间为一个周期
D.当质点经过的路程为振幅的4倍时,经过的时间为一个周期

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有一弹簧振子,振动周期是2 s,振幅是3 cm,则它的频率是____________,10 s内它可以完成____________次全振动,这段时间内它通过的路程是____________.
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