A、B两个单摆一左一右放置，A、B两球球心等高，A的摆长是B的摆长的4倍．今将两球垂直纸面同方向拉开一个小角度，同时放手，让它们作简谐运动，振动中始终不相碰．则

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A、B两个单摆一左一右放置，A、B两球球心等高，A的摆长是B的摆长的4倍．今将两球垂直纸面同方向拉开一个小角度，同时放手，让它们作简谐运动，振动中始终不相碰．则（　　）

A．A的振动周期是B的振动周期的2倍

B．A的振动周期是B的振动周期的4倍

C．两球有可能在平衡位置相遇

D．两球不可能在平衡位置相遇

答案

A、B、根据单摆周期公式T=2π

，周期与摆长的平方根成正比，A的摆长是B的摆长的4倍，故A的振动周期是B的振动周期的2倍，故A正确，B错误；
C、D、设A、B球的振动周期分别为T₁、T₂；
A球到平衡位置的时间为t=

T1+n(

)，由于T₁=2T₂，故t=

T2+nT2，故B球一定在最大位移处，故C错误，D正确；
故选AD．

举一反三

细长轻绳下端栓一小球构成单摆，在悬挂点正下方

摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法正确的是（　　）

A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小

B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样

C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等

D．摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

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如图所示，单摆的摆线长为L且是绝缘的，摆球带正电，可视为质点，单摆悬挂于0点，当它摆过竖直线OC时，便进入或离开一个匀强磁场，磁场的方向垂直于单摆的摆动平面，在摆角小于5°时，摆球在A、B间来回摆动，下列说法正确的是（　　）

A．A点和B点处在同一水平面上

B．在A点和B点，摆线的拉力大小相同

C．单摆的周期T=2π

D．单摆向右或向左摆过C点时，摆线的拉力一样大

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振动周期为2.0s的单摆称为秒摆．如果把秒摆的最大摆角由5°改为3°，则其周期T₁为______s；如果把秒摆的摆长缩短为原来的

，则周期T₂为______s；如果把秒摆移到月球表面（月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的

），则该单摆的周期T₃为______s．

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将一个摆钟由甲地移至乙地，发现摆钟变慢了．其原因和调整的方法分别为（　　）

A．g_甲＞g_乙，将摆长缩短	B．g_甲＞g_乙，将摆长加长
C．g_甲＜g_乙，将摆长缩短	D．g_甲＜g，将摆长加长

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两个小钢球A、B放置于半径很大的光滑圆弧形轨道上，O点为圆弧轨道的最低点，初始时A离O点的距离小于B离O点的距离，均远小于圆弧半径，从静止开始释放两个小球，则（　　）

A．两个小球在O点右侧相遇

B．两个小球在O点左侧相遇

C．两个小球在O点相遇

D．两个小球相遇时速度相等

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