不等式|x-2|-|x+2|≥a有解,则实数a的取值范围是( )A.a≥-4B.a≤-4C.a≤4D.a≥4
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不等式|x-2|-|x+2|≥a有解,则实数a的取值范围是( ) |
答案
|x-2|-|x+2|表示数轴上的x到-2的距离减去它到2的距离,其最小值等于-4,最大值等于4, ∵不等式|x-2|-|x+2|≥a有解,∴a≤4, 故选 C. |
举一反三
不等式1<|x+1|<3的解集为( )A.(0,2) | B.(-2,0)∪(2,4) | C.(-4,0) | D.(-4,-2)∪(0,2) |
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若不等式|x+1|+|x-2|>a在R上恒成立,则a的取值范围( )A.一切实数 | B.(-3,3] | C.(-∞,-3) | D.(-∞,3) |
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不等式|x-2|≤3的解集为( )A.[-1,5] | B.[-5,1] | C.[5,+∞)∪(-∞,-1] | D.(-∞,-5]∪[1,+∞) |
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若函数f(x)满足:“对于区间(1,2)上的任意实数x1,x2(x1≠x2),|f(x2)-f(x1)|<|x2-x1|恒成立”,则称f(x)为优美函数.在下列四个函数中,优美函数是( )A.f(x)=|x| | B.f(x)= | C.f(x)=2x | D.f(x)=x2 |
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不等式||>的解集是( )A.(0,3) | B.(-∞,0) | C.(3,+∞) | D.(-∞,0)∪(0,+∞) |
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