若不等式|x+1|+|x-2|＞a在R上恒成立，则a的取值范围（ ）A．一切实数B．（-3，3]C．（-∞，-3）D．（-∞，3）
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若不等式|x+1|+|x-2|＞a在R上恒成立，则a的取值范围（ ）| A．一切实数 | B．（-3，3] | C．（-∞，-3） | D．（-∞，3） |
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答案
∵等式|x+1|+|x-2|＞a在R上恒成立，
∴|x+1|+|x-2|的最小值大于a
∵|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3
∴|x+1|+|x-2|的最小值为3，
故a＜3
故选D |
举一反三
不等式|x-2|≤3的解集为（ ）| A．[-1，5] | B．[-5，1] | C．[5，+∞）∪（-∞，-1] | D．（-∞，-5]∪[1，+∞） |
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若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（ ）| A．f（x）=|x| | B．f(x)= | C．f（x）=2x | D．f（x）=x2 |
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不等式||＞的解集是（ ）| A．（0，3） | B．（-∞，0） | C．（3，+∞） | D．（-∞，0）∪（0，+∞） |
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不等式|2x2-1|≤1的解集为（ ）| A．{x|-1≤x≤1} | B．{x|-2≤x≤2} | C．{x|0≤x≤2} | D．{x|-2≤x≤0} |
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| 若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（ ） |
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