已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=-f（-x），且当1＜x＜2时，恒有f（x）＞0，则f（-1.5）一定不等于（　　）A．-1.5B．-2C．-1D．1

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=-f（-x），且当1＜x＜2时，恒有f（x）＞0，则f（-1.5）一定不等于（　　）

A．-1.5

B．-2

C．-1

D．1

答案

f（x）=-f（-x），且1＜x＜2时，f（x）＞0，
∴f（-1.5）=-f（1.5）＜0，
∴f（-1.5）=1是不可能的，
故选D．

举一反三

在R上定义运算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=4-x²，g（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log₂x，则函数y=f（x）•g（x）的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）为偶函数，且x＞0时，f(x)=

(a＞0)．
（1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；
（2）若f（x）在[

，2]上的值域是[

，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）时函数f（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增加的，求满足f（3x+1）＞f（-5）的x的取值范围．

题型：填空题难度：简单| 查看答案