已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若f(x)在[0,+∞)是增加的,求满足f(3x+1)>f(-5)的x的取值范围.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若f(x)在[0,+∞)是增加的,求满足f(3x+1)>f(-5)的x的取值范围. |
答案
∵偶函数f(x)在[0,+∞)是增加的, ∴f(3x+1)>f(-5)等价于|3x+1|>5 ∴3x+1>5或3x+1<-5 ∴x>或x<-2. |
举一反三
关于函数f(x)=lg(x≠0,x∈R),有下列命题: ①函数y=f(x)的图象关于y轴对称; ②当x>0时,f(x)是增函数,当x<0时,f(x)是减函数; ③函数f(x)的最小值是lg2; ④当-1<x<0或x>1时,f(x)为增函数; ⑤f(x)无最大值,也无最小值. 其中正确命题的序号是 ______ |
设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出下列4个命题: ①b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根; ②c=0时,y=f(x)是奇函数; ③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称; ④函数f(x)至多有2个零点. 上述命题中的所有正确命题的序号是①②③①②③. |
已知函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=2x+x2-x,求x<0时的表达式. |
已知函数f(x)=x3+ax-8,若f(5)=7,则f(-5)=( ) |
最新试题
热门考点