已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=2x+x2-x，求x＜0时的表达式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=2x+x2-x，求x＜0时的表达式． |
答案
当x＜0时，-x＞0，所以f（-x）=2-x+x2+x，
因为函数f（x）是偶函数，所以f（-x）=2-x+x2+x=f（x），
所以当x＜0时，f（x）=2-x+x2+x． |
举一反三
| 已知函数f（x）=x3+ax-8，若f（5）=7，则f（-5）=（ ） |
定义在R上的函数f（x）是周期为6的奇函数，若f（2）＞1，f（4）=，则m的取值范围是（ ）| A．m＜ | B．m＜且m≠-1 | C．-1＜m＜ | D．m＜-1或m＞ |
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函数f（x）=x2-(a+b)+，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R）），A={x|x2-3+≤0}
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果b=0，对任意x∈A时，f（x）≥0恒成立，求实数a的范围；
（Ⅲ）如果b＞0，当“f（x）≥0对任意x∈A恒成立”与“g（x）≤0在x∈A内必有解”同时成立时，求3a+b的最大值． |
设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数 fk(x)=取函数f（x）=2-x-e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（ ）| A．K的最大值为2 | B．K的最小值为2 | | C．K的最大值为1 | D．K的最小值为1 |
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| 已知奇函数f（x）是定义在[-2，2]上增函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围． |
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