如图，我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角，每个锐角等于______．

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如图，我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角，每个锐角等于______．魔方格

答案

如图，

∵∠1=∠C+∠E，∠2=∠B+∠D，
而∠1+∠2+∠A=180°，
∴∠C+∠E+∠B+∠D+∠A=180°，
而每一颗五角星有五个相等的锐角，
∴5∠A=180°，
∴∠A=36°．
故答案为36°．

举一反三

适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

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如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=______度，∠BOC=______度．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC=CD，AD=DE=CE，则∠A的度数是（　　）

A．50°

B．45°

C．40°

D．36°

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如图，D是△ABC边上的一点，AD=BD，∠ADC=70°，∠BAC=80°，则∠B=______，∠C=______．魔方格

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如图（甲），D是△ABC的边BC的延长线上一点．∠ABC、∠ACD的平分线相交于P₁．

魔方格

（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，则∠P₁的度数为______；
（2）若∠A=α，则∠P₁的度数为______；（用含α的代数式表示）
（3）如图（乙），∠A=α，∠ABC、∠ACD的平分线相交于P₁，∠P₁BC、∠P₁CD的平分线相交于P₂，∠P₂BC、∠P₂CD的平分线相交于P₃依此类推，则∠Pn的度数为______（用n与α的代数式表示）

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