已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为（ ）A．-1B．0C．1D．2
题型：单选题难度：简单来源：山东
| 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为（ ） |
答案
因为f（x+2）=-f（x），
所以f（6）=-f（4）=f（2）=-f（0），
又f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（0）=0，
所以f（6）=0，
故选B． |
举一反三
| 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增加的，求满足f（3x+1）＞f（-5）的x的取值范围． |
关于函数f（x）=lg（x≠0，x∈R），有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）是增函数，当x＜0时，f（x）是减函数；
③函数f（x）的最小值是lg2；
④当-1＜x＜0或x＞1时，f（x）为增函数；
⑤f（x）无最大值，也无最小值．
其中正确命题的序号是 ______ |
设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列4个命题：
①b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
②c=0时，y=f（x）是奇函数；
③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④函数f（x）至多有2个零点．
上述命题中的所有正确命题的序号是①②③①②③． |
| 已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=2x+x2-x，求x＜0时的表达式． |
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