如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角,两导轨的间距l=0.50m,一端接有阻值R=1.0Ω的电阻.质量m=0.10kg的金属
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如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角,两导轨的间距l=0.50m,一端接有阻值R=1.0Ω的电阻.质量m=0.10kg的金属
题型:河北模拟
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如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角,两导轨的间距l=0.50m,一端接有阻值R=1.0Ω的电阻.质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上,与轨道垂直,电阻r=0.25Ω.整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.t=0时刻,对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使之由静止开始运动,运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示.电路中其他部分电阻忽略
不计,g取10m/s
2
,求:
(1)4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小;
(2)3.0s末力F的瞬时功率;
(3)已知0~4.0s时间内电阻R上产生的热量为0.64J,试计算F对金属棒所做的功
答案
(1)导体棒切割磁感线产生感应电动势:E=Blv,
由闭合电路的欧姆定律可得,电路电流:I=
E
R+r
=
Blv
R+r
,
由图乙可得:t=4.0s时,I=0.8A,即:=
Blv
R+r
=0.8A,
解得:v=2m/s;
(2)由于B、l、R、r是定值,由I=
Blv
R+r
可知,I与v成正比,
由图乙可知,电流I与时间t成正比,由此可知,速度v与时间t成正比,
由此可知,导体棒做初速度为零的匀加速直线运动,
4.0s内金属棒的加速度a=
△v
△t
=
2m/s
4s
=0.5m/s
2
,
对金属棒由牛顿第二定律得:F-mgsin30°-F
安
=ma,
由图乙所示图象可知,t=3s时I=0.6A,此时F
安
=BIl=1T×0.6A×0.5m=0.3N,
则3s末,拉力F=mgsin30°+F
安
+ma=0.85N,
t=3s时I=0.6A,由I=
Blv
R+r
可知,t=3s时,棒的速度v=1.5m/s,
3.0s末力F的瞬时功率P=Fv=0.85N×1.5m/s=1.275W;
(3)通过R与r的电流I相等,由焦耳定律得:
Q
r
Q
R
=
I
2
rt
I
2
Rt
=
r
R
=
0.25Ω
1Ω
=
1
4
,则Q
r
=
1
4
Q
R
=
1
4
×0.64J=0.16J,
在该过程中电路中产生的总热量为:Q
总
=Q
r
+Q
R
=0.8J,
在导体棒运动的过程中,克服安培力做的功转化为焦耳热,
因此在该过程中,安培力做的功W
安
=-Q
总
=-0.8J,
对金属棒,在0~4.0s内,导体棒的位移:
x=
1
2
at
2
=
1
2
×0.5m/s
2
×(4s)
2
=4m,
重力做的功W
G
=-mgxsin30°=-0.1kg×10m/s
2
×4m×
1
2
=-2J,
t=4s时,v=2m/s,由动能定理得:
W
F
+W
安
+W
G
=
1
2
mv
2
-0,
解得,F对金属棒所做的功:W
F
=3.64J;
答:(1)4.0s末金属棒ab瞬时速度的是2m/s.
(2)3.0s末力F的瞬时功率是1.275W.
(3)0~4.0s时间内F对金属棒所做的功是3.64J.
举一反三
如图1所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d(d远小于板的长和宽).在两板的中心各有小孔O和O’,O和O’处在同一竖直线上.在两板之间有一带负电的质点P.已知A、B间所加电压为U
0
时,质点P所受的电场力恰好与重力平衡.现在A、B 间加上如图2所示随时间t作周期性变化的电压U,已知周期T=
12d
g
(g为重力加速度).在第一个周期内的某一时刻t
0
,在A、B 间的中点处由静止释放质点P,一段时间后质点P从金属板的小孔飞出.
(1)t
0
在什么范围内,可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短?
(2)t
0
在哪一时刻,可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大?
题型:不详
难度:
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如图所示,AB为一水平放置的绝缘平板,虚线L右边存在着垂直纸面向里的匀强磁场B.从t=0时刻起再在虚线L右边加一水平向左的电场,电场强度E随时间t的变化规律是
E=Kt.平板上有一质量为m、带电量为q的物体.物体与平板的动摩擦因素为μ.某时刻以速度u从虚线左边进入磁场,进入磁场后正好作匀加速运动.(不考虑电场变化对磁场的影响)
(1)物体带何种电荷?
(2)物体运动的加速度a是多大?
(3)物体刚进入磁场时电场强度是多大?
题型:盐城一模
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机车在平直轨道上做匀加速运动,假设运动中所受的阻力始终不变,下列说法正确的是( )
A.机车输出功率不变
B.机车输出功率逐渐减少
C.在任意两相等时间内,机车动能变化相等
D.在任意两相等时间内,机车动量变化相等
题型:不详
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物体从斜面底部以一定的速率沿斜面向上运动,斜面底边水平,倾角可在
0°~90°之间变化,物体沿斜面到达的最远距离x和倾角θ的关系如图所示,求:
(1)物体与接触面的动摩擦因数;
(2)θ为多大时,x有最小值,并求出最小值.
题型:不详
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如图所示,光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块.紧挨平台右侧有传送带,与水平面成θ=30°角,传送带底端A点和顶端B点相距L=3m.一颗质量为m=0.02kg的子弹,以v
0
=300m/s的水平向右的速度击中物块并陷在其中.物块滑过水平面并冲上传送带,物块通过A点前后速度大小不变.已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2
3
,重力加速度g=10m/s
2.
( l )如果传送带静止不动,求物块在传送带上滑动的最远距离;
( 2 )如果传送带顺时针匀速运行(如图),为使物块能滑到B端,求传送带运行的最小速度:
( 3 )若物块用最短时间从A端滑到B端,求此过程中传送带对物块做的功.
题型:重庆模拟
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