物体从斜面底部以一定的速率沿斜面向上运动,斜面底边水平,倾角可在0°~90°之间变化,物体沿斜面到达的最远距离x和倾角θ的关系如图所示,求:(1)物体与接触面的
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物体从斜面底部以一定的速率沿斜面向上运动,斜面底边水平,倾角可在0°~90°之间变化,物体沿斜面到达的最远距离x和倾角θ的关系如图所示,求:(1)物体与接触面的
题型:不详
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物体从斜面底部以一定的速率沿斜面向上运动,斜面底边水平,倾角可在
0°~90°之间变化,物体沿斜面到达的最远距离x和倾角θ的关系如图所示,求:
(1)物体与接触面的动摩擦因数;
(2)θ为多大时,x有最小值,并求出最小值.
答案
(1)设初速度为v,当θ=0°时,物体沿水平方向运动,故
μmg=ma ①
v
2
=2aS
x
②
当θ=90°时,物体沿竖直方向做上抛运动,故
v
2
=2gh ③
联立①、②、③解得:μ=
3
3
④
(2)当物体以任意角运动时,由动能定理得
-μmgxsinθ-μmgxcosθ=0-
1
2
m
v
2
⑤
联立①、②、③、⑤解得:x=
5
3
sin(θ+30°)
⑥
可见,当θ=60°时,x有最小值:x
min
=5
3
⑦
答:
(1)物体与接触面的动摩擦因数为
3
3
;
(2)θ为60°时,x有最小值,最小值为5
3
.
举一反三
如图所示,光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块.紧挨平台右侧有传送带,与水平面成θ=30°角,传送带底端A点和顶端B点相距L=3m.一颗质量为m=0.02kg的子弹,以v
0
=300m/s的水平向右的速度击中物块并陷在其中.物块滑过水平面并冲上传送带,物块通过A点前后速度大小不变.已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2
3
,重力加速度g=10m/s
2.
( l )如果传送带静止不动,求物块在传送带上滑动的最远距离;
( 2 )如果传送带顺时针匀速运行(如图),为使物块能滑到B端,求传送带运行的最小速度:
( 3 )若物块用最短时间从A端滑到B端,求此过程中传送带对物块做的功.
题型:重庆模拟
难度:
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质量为m=1kg的物体从斜面底端出发以初速度v
0
沿斜面向上滑,其速度随时间变化关系图象如图所示,g=10m/s
2
,求:
(1)斜面的倾角θ及恒定阻力F
f
的大小;
(2)物体上滑过程中离开出发点距离多大时,它的动能与重力势能相等(以斜面底端所在平面为零势能面).
题型:上海模拟
难度:
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如图所示,一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为12m的竖立在地面上的钢管住下滑.已知这名消防队员的质量为60㎏,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零.如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3s,那么该消防队员加速与减速过程的时间之比为______,加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为______.
题型:奉贤区一模
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如图所示,空间存在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是相互平行的粗糙的长直金属导轨,处于同一水平面内,间距为L,电阻不计,在导轨左端连有电阻、电源和单刀双掷开关,电阻阻值为R,电源电动势为E,内阻为r;ab是垂直跨接在导轨上质量为m、电阻也为R的导体棒,它与导轨间的动摩擦因数μ.单刀双掷开关扳到1时,导体棒由静止开始向右加速运动,求:
(1)导体棒的最大加速度和最大速度各是多少?
(2)导体棒达到最大加速度时,导体棒消耗的电功率P是多少?
(3)导体棒达到最大速度后,把单刀双掷开关掷向2,导体棒再运动时间t后静止,则导体棒减速运动的位移是多少?
题型:不详
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|
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0
做匀速运动,此时线框中的电流为i
0
;当ad边将要离开磁场II时线框中的电流稍小于i
0
,则( )
A.bc边在磁场II中运动时线框中的电流方向为adcba
B.bc边恰进入磁场II时线框的加速度大小为
3F
m
C.bc边恰离开磁场II时线框的速度大小可能为
v
0
2
D.bc边在磁场II中运动的过程中线框中电流的最小值一定小于i
0
题型:卢湾区二模
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