如图所示,光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块.紧挨平台右侧有传送带,与水平面成θ=30°角,传送带底端A点和顶端B点相距L=3m.一颗质量为m=0.0
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如图所示,光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块.紧挨平台右侧有传送带,与水平面成θ=30°角,传送带底端A点和顶端B点相距L=3m.一颗质量为m=0.0
题型:重庆模拟
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如图所示,光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块.紧挨平台右侧有传送带,与水平面成θ=30°角,传送带底端A点和顶端B点相距L=3m.一颗质量为m=0.02kg的子弹,以v
0
=300m/s的水平向右的速度击中物块并陷在其中.物块滑过水平面并冲上传送带,物块通过A点前后速度大小不变.已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2
3
,重力加速度g=10m/s
2.
( l )如果传送带静止不动,求物块在传送带上滑动的最远距离;
( 2 )如果传送带顺时针匀速运行(如图),为使物块能滑到B端,求传送带运行的最小速度:
( 3 )若物块用最短时间从A端滑到B端,求此过程中传送带对物块做的功.
答案
(1)设子弹击中物体后共同速度为v,根据动量守恒:mv
0
=(m+M)v
设物块滑上传送带的最远距离为s,根据动能定理得:-(m+M)gs•sinθ+[-μ(m+M)gs•scosθ)=0-
1
2
(m+M)
v
2
代入数据可得:s=2.25m
(2)设传送带为v
1
时,物块刚好能滑到传送带顶端,当物块速度大于v
1
时,物块所受摩擦力沿斜面向下,在此阶段物块加速度为a
1
,根据牛顿定律得:
(m+M)gsin30°+μ(m+M)gcos30°=(m+M)a
1
此过程物块的位移为s
1
,则
v
21
-v
2
=-2a
1
s
1
物块的速度减小到v
1
后,所受摩擦力沿斜面向上,加速度变为a
2
,则
(m+M)gsin30°-μ(m+M)gcos30°=(m+M)a
2
设物块的速度从v
1
减小到零时位移为s
2
,则:
0-
v
21
=-2a
2
s
2
由题意:s
1
+s
2
=L
由以上各式可得:v
1
=2m/s
(3)为使物块滑到顶端所需时间最短,物块所受摩擦力必须始终沿斜面向上,
W=μ(m+M)gcos30°L
代入数据得:W=9J
举一反三
质量为m=1kg的物体从斜面底端出发以初速度v
0
沿斜面向上滑,其速度随时间变化关系图象如图所示,g=10m/s
2
,求:
(1)斜面的倾角θ及恒定阻力F
f
的大小;
(2)物体上滑过程中离开出发点距离多大时,它的动能与重力势能相等(以斜面底端所在平面为零势能面).
题型:上海模拟
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如图所示,一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为12m的竖立在地面上的钢管住下滑.已知这名消防队员的质量为60㎏,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零.如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3s,那么该消防队员加速与减速过程的时间之比为______,加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为______.
题型:奉贤区一模
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如图所示,空间存在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是相互平行的粗糙的长直金属导轨,处于同一水平面内,间距为L,电阻不计,在导轨左端连有电阻、电源和单刀双掷开关,电阻阻值为R,电源电动势为E,内阻为r;ab是垂直跨接在导轨上质量为m、电阻也为R的导体棒,它与导轨间的动摩擦因数μ.单刀双掷开关扳到1时,导体棒由静止开始向右加速运动,求:
(1)导体棒的最大加速度和最大速度各是多少?
(2)导体棒达到最大加速度时,导体棒消耗的电功率P是多少?
(3)导体棒达到最大速度后,把单刀双掷开关掷向2,导体棒再运动时间t后静止,则导体棒减速运动的位移是多少?
题型:不详
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空间内有两个沿竖直方向的有界匀强磁场I、II,磁感应强度大小均为B,宽度均为L,边界线平行,磁场I竖直向下,磁场II竖直向上,如图所示为俯视图.一边长为L、质量为m的正方形导线框abcd放在光滑绝缘的水平面上,在水平恒力F作用下沿水平面通过两个磁场区域.线框的bc边始终平行于磁场区的边界,力F垂直于bc边,当bc边进入磁场I时,线框恰以速度v
0
做匀速运动,此时线框中的电流为i
0
;当ad边将要离开磁场II时线框中的电流稍小于i
0
,则( )
A.bc边在磁场II中运动时线框中的电流方向为adcba
B.bc边恰进入磁场II时线框的加速度大小为
3F
m
C.bc边恰离开磁场II时线框的速度大小可能为
v
0
2
D.bc边在磁场II中运动的过程中线框中电流的最小值一定小于i
0
题型:卢湾区二模
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如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动.若以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下建立一坐标轴ox,小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示.其中OA段为直线,AB段是与OA相切于A点的曲线,BC是平滑的曲线,则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小,下列说法不正确的是( )
A.x
A
=h,a
A
=g
B.
x
B
=h+
mg
k
,a
B
=0
C.
x
c
=h+
2mg
k
,a
c
=0
D.小球从O到B的过程重力做的功大于小球动能的增量
题型:不详
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