如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法不正确的是（　　）

A．x_A=h，a_A=g

B．xB=h+

，a_B=0

C．xc=h+

2mg

，a_c=0

D．小球从O到B的过程重力做的功大于小球动能的增量

答案

A、OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g，所以A正确；
B、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=

，所以B得坐标为h+

，所以B正确．
C、取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为

，由对称性得由B到D的形变量也为

，故到达C点时形变量要大于 h+2

，加速度a_c＞g，所以C错误．
D、动能的增量等于合外力所做的功，从0到B的过程中除重力做正功，还有弹力做负功，所以小球从O到B的过程重力做的功大于小球动能的增量，故D正确．
本题选错误的
故选C．

举一反三

手托着一本书，由静止开始向上匀加速运动，则手对书的支持力与书的重力的关系为（　　）

A．支持力小于书的重力	B．支持力等于书的重力
C．支持力大于书的重力	D．上述三种情况都有可能

题型：不详难度：| 查看答案

电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（　　）

A．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力小

B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受到静电力作用

C．在仅受电场力时，同一点电荷放在B的加速度比放在A点时的加速度小

D．正电荷放在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹

题型：不详难度：| 查看答案

雨滴下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关，雨滴速度越大，它受到的空气阻力越大；此外，当雨滴速度一定时，雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的α次方成正比（1≤α≤2）．假设一个大雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落，最终它们都______（填“加速”、“减速”或”匀速”）下落．______（填“大”或“小”）雨滴先落到地面；接近地面时，______（填“大”或“小”）雨滴的速度较小．

题型：海南难度：| 查看答案

半径为R的水平圆台，可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC′转动，如图所示，圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有凹槽，质量为m_A的物体A放在一个槽内，物体A与槽底间的动摩擦因数为μ，质量为m_B的物体B放在另一个槽内，此槽是光滑的．AB间用一长为l（l＜R）且不可伸长的轻绳绕过细轴相连．已知圆台做匀速转动，且A、B两物体相对圆台不动（A、B两物体可视为质点，物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）．
（1）当圆台转动的角速度为ω₀，OA的长度为l₁时，试写出A、B两个物体受到的向心力大小的表达式．
（2）不论圆台转动的角速度为多大，要使物体A和槽之间恰好没有摩擦力，则OA的长为多大？
（3）设OA长为x，试分析圆台的角速度ω和物体A到圆心的距离x所应满足的条件．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上．从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．则（　　）

A．t=2s时物体沿负方向运动的位移最大

B．t=4s时物体运动的位移达最小值

C．每个周期内物体的速度变化为一定值

D．4s后相邻的两个周期内物体的位移之差为一定值

题型：盐城三模难度：| 查看答案