雨滴下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关,雨滴速度越大,它受到的空气阻力越大;此外,当雨滴速度一定时,雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的α次方成正比(1

雨滴下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关,雨滴速度越大,它受到的空气阻力越大;此外,当雨滴速度一定时,雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的α次方成正比(1

题型:海南难度:来源:
雨滴下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关,雨滴速度越大,它受到的空气阻力越大;此外,当雨滴速度一定时,雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的α次方成正比(1≤α≤2).假设一个大雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落,最终它们都______(填“加速”、“减速”或”匀速”)下落.______(填“大”或“小”)雨滴先落到地面;接近地面时,______(填“大”或“小”)雨滴的速度较小.
答案
由于雨滴受到的空气阻力与速度有关,速度越大阻力越大,因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀速运动;
设雨滴半径为r,则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力f∝rα,由题意可知,雨滴下落时的阻力与速度有关,可以假定阻力与vn成正比,则可知f=Krαvn;(K为常数)
而物体的重力mg=ρg•
4
3
πr3
,即半径越大,雨滴的重力越大;而匀速运动时,mg=f=kKrαvn
即:ρg•
4
3
πr3
=kKrαvn,即vn∝r3-a,由于1≤α≤2,故3-α>0,
故半径越大的雨滴下落速度越快,因此半径大的匀速运动的速度大,平均速度也大,故大雨滴先落地且落地速度大,小雨滴落地速度小.
故答案为:匀速;大;小.
举一反三
半径为R的水平圆台,可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC′转动,如图所示,圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有凹槽,质量为mA的物体A放在一个槽内,物体A与槽底间的动摩擦因数为μ,质量为mB的物体B放在另一个槽内,此槽是光滑的.AB间用一长为l(l<R)且不可伸长的轻绳绕过细轴相连.已知圆台做匀速转动,且A、B两物体相对圆台不动(A、B两物体可视为质点,物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力).
(1)当圆台转动的角速度为ω0,OA的长度为l1时,试写出A、B两个物体受到的向心力大小的表达式.
(2)不论圆台转动的角速度为多大,要使物体A和槽之间恰好没有摩擦力,则OA的长为多大?
(3)设OA长为x,试分析圆台的角速度ω和物体A到圆心的距离x所应满足的条件.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示.则(  )
A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大
B.t=4s时物体运动的位移达最小值
C.每个周期内物体的速度变化为一定值
D.4s后相邻的两个周期内物体的位移之差为一定值
魔方格
题型:盐城三模难度:| 查看答案
如图所示,水平桌面上一质量为2.0kg的小物块,在10N的水平拉力作用下,从桌面A端由静止开始向B端运动,2s末撤去水平拉力,物块恰能运动到桌面B端而不掉下,已知物块与桌面之间的动摩擦因数μ=0.4,不计空气阻力,g=10m/s2.求:
(1)物体运动过程的最大速度
(2)桌面的长度.魔方格
题型:济南一模难度:| 查看答案
光滑的L型木板P放在固定光滑斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示.若P、Q一起沿斜面加速下滑,不计空气阻力.则木板P 的受力个数为(  )
A.3B.4C.5D.6
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
质量相等的甲、乙两车从某点同时开始沿直线同方向运动,甲以一定的功率加速,乙做匀加速运动.经过t时间,甲、乙速度相同,设两车所受阻力相等且为恒力,则(  )
A.t时刻甲车一定在乙车的前面
B.t时刻甲车加速度大于乙车加速度
C.t时间甲车的瞬时功率大于乙车的平均功率
D.t时刻甲车的平均功率大于乙车的瞬时功率
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
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