曲线C：f（x）=sinx+ex+2在x=0处的切线方程为______．

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曲线C：f（x）=sinx+e^x+2在x=0处的切线方程为______．

答案

∵f（x）=sinx+e^x+2，
∴f（x）′=cosx+e^x，
∴曲线f（x）=sinx+e^x+2在点P（0，3）处的切线的斜率为：k=cos0+e⁰=2，
∴曲线f（x）=sinx+e^x+2在点P（0，3）处的切线的方程为：y=2x+3，
故答案为y=2x+3．

举一反三

已知函数f（x）=ax³+bx²+c，其导数f′（x）的图象如图，则函数f（x）的极小值是（　　）

A．a+b+c

B．c

C．3a+2b

D．8a+4b+c

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已知直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k=______．

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函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=

x+1，则f"（1）=______．

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函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）=3x²+2xf′（2）在开区间f′（5）=内的极值点有______个．魔方格

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若曲线y=g（x）在点（l，g（l））处的切线方程为y=2x+1，则曲线f（x）=g（x）+lnx在点（l，g（l））处切线的斜率为 ______，该切线方程为 ______．

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