若曲线y=g（x）在点（l，g（l））处的切线方程为y=2x+1，则曲线f（x）=g（x）+lnx在点（l，g（l））处切线的斜率为 ______，该切线方程为
题型：不详难度：来源：
| 若曲线y=g（x）在点（l，g（l））处的切线方程为y=2x+1，则曲线f（x）=g（x）+lnx在点（l，g（l））处切线的斜率为 ______，该切线方程为 ______． |
答案
切线方程为y=2x+1过点（l，g（l））
∴g（l）=3，切点为（1，3），g"（x）=2
f"（x）=g"（x）+
∴f"（1）=g"（1）+1=3
f（1）=g（1）+ln1=3
∴切线方程为y=3x
故答案为：3，y=3x |
举一反三
| 已知函数f（x）=x2+2ax，g（x）=3a2lnx，其中a＞0．若两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．则a的值为______． |
| 直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则b的值为 ______． |
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