计算limn→∞2n2+11+2+…+n=______．

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计算limn→∞2n2+11+2+…+n=______．

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计算
lim
n→∞
2n2+1
1+2+…+n
=______．
答案
∵1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
；
∴
2n2+1
1+2+3+…+n
=
4n2+2
n2+n
=
4+
2
n2
1+
1
n
；
∴
lim
n→∞
2n2+1
1+2+…+n
=
lim
n→∞
4+
2
n2
1+
1
n
=4．
故答案为4．
举一反三
奇函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值，则3a+b+c的值为______．
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过原点作曲线y=ex的切线，则切线的斜率为______．
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已知函数y=f（x）的导数函数y=f′（x）的图象（如图），则当函数y=f（x）取得极大值时，x的值是（　　）

魔方格
A．x1B．x2C．x3D．x4
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已知直线y=ex与函数f（x）=ex的图象相切，则切点坐标为______．
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函数y=sinx的图象上一点(
π
3
，


3
2
)处的切线的斜率为（　　）
A．1B．


3
2
C．


2
2
D．
1
2
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