已知直线y=ex与函数f(x)=ex的图象相切,则切点坐标为______.
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已知直线y=ex与函数f(x)=ex的图象相切,则切点坐标为______. |
答案
设切点P(x,y) ∵f′(x)=ex 由导数的几何意义可得切线的斜率k=e=ex ∴x=1,y=e即切点坐标(1,e) 故答案为(1,e) |
举一反三
函数y=sinx的图象上一点(,)处的切线的斜率为( ) |
曲线y=x2在点M(,)的切线的倾斜角的大小是( ) |
函数f(x)的定义域为(a,b),其导函数y=f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在区间(a,b)内极小值点的个数是______个. |
函数f(x)=ax3+x+1有极值的充要条件是( ) |
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