函数f(x)的定义域为(a,b),其导函数y=f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在区间(a,b)内极小值点的个数是______个.
题型:不详难度:来源:
函数f(x)的定义域为(a,b),其导函数y=f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在区间(a,b)内极小值点的个数是______个. |
答案
解;因为极小值点两侧函数的单调性是先减后增,对应导函数值是先负后正, 由图得:导函数值先负后正的点只有一个.故函数f(x)在区间(a,b)内极小值点的个数是1. 故答案为:1. |
举一反三
函数f(x)=ax3+x+1有极值的充要条件是( ) |
在下列结论中,正确的结论是( )A.单调函数的导函数也是单调函数 | B.在定义域内,若满足f′(x)>0,则f(x)单调递增 | C.极大值一定是最大值,极小值一定是最小值 | D.若f′(x0)=0,则x0是f(x)的一个极值点 |
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若f(x)=ex+lnx,则此函数的图象在点(1,f(1))处的切线的斜率为______. |
设函数f(x)定义域为(a,b),其导函数f"(x)在(a,b)内的图象如图所示,则 f(x)在(a,b)内有极小值的点有______个. |
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