奇函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为______.
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奇函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为______. |
答案
∵f′(x)=3ax2+2bx+c, ∵函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值 ∴f′(1)=0, ∴3a+2b+c=0, 又奇函数f(x)=ax3+bx2+cx ∴b=0, ∴3a+b+c=0, 故填:0. |
举一反三
过原点作曲线y=ex的切线,则切线的斜率为______. |
已知函数y=f(x)的导数函数y=f′(x)的图象(如图),则当函数y=f(x)取得极大值时,x的值是( )
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已知直线y=ex与函数f(x)=ex的图象相切,则切点坐标为______. |
函数y=sinx的图象上一点(,)处的切线的斜率为( ) |
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