奇函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为______.

奇函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为______.

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奇函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为______.
答案
∵f′(x)=3ax2+2bx+c,
∵函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值
∴f′(1)=0,
∴3a+2b+c=0,
又奇函数f(x)=ax3+bx2+cx
∴b=0,
∴3a+b+c=0,
故填:0.
举一反三
过原点作曲线y=ex的切线,则切线的斜率为______.
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已知函数y=f(x)的导数函数y=f′(x)的图象(如图),则当函数y=f(x)取得极大值时,x的值是(  )

魔方格
A.x1B.x2C.x3D.x4
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已知直线y=ex与函数f(x)=ex的图象相切,则切点坐标为______.
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函数y=sinx的图象上一点(
π
3


3
2
)
处的切线的斜率为(  )
A.1B.


3
2
C.


2
2
D.
1
2
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lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
=(  )
A.2B.4C.
1
2
D.0
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