若limn→∞an2+n+1n2+2=1,则实数a的值为______.

若limn→∞an2+n+1n2+2=1,则实数a的值为______.

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lim
n→∞
an2+n+1
n2+2
=1
,则实数a的值为______.
答案
lim
n→∞
an2+n+1
n2+2
=1
=
lim
n→∞
a+
1
n
+
1
n2
1+
2
n2
=
a+0+0
1+0
=a,
故有 a=1,
故答案为 1.
举一反三
直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则b的值为 ______.
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计算
lim
n→∞
2n2+1
1+2+…+n
=______.
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奇函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为______.
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过原点作曲线y=ex的切线,则切线的斜率为______.
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已知函数y=f(x)的导数函数y=f′(x)的图象(如图),则当函数y=f(x)取得极大值时,x的值是(  )

魔方格
A.x1B.x2C.x3D.x4
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